Uncategorized

বহুপদী ও সমীকরণের ধারণা

Supported by Matador Stationary

জসীম আলী একদিন বাজারে গেলেন। তার উদ্দেশ্য ছিল তিনি ৩ কেজি চাল, ২ কেজি ডাল ও ৫ কেজি ময়দা কিনবেন। জসীম আলী একটু বেশী চালাক লোক। তিনি আবার বিভিন্ন দোকান যাচাই করে যেখানে দাম কম সেখান থেকে জিনিস কিনেন। সে উদ্দেশ্যে তিনি একটি ফাংশন গঠন করলেন h = 3a + 2b + 5c। যেখানে a, b, c যথাক্রমে চাল, ডাল ও ময়দার দাম নির্দেশ করে। জসীম আলী বিভিন্ন দোকানের জন্য a, b, c এর মান ফাংশন এ বসিয়ে যেখানে h এর মান কম সেখান থেকে পণ্য কিনলেন। এখানে 3a + 2b + 5c এই বিবৃতির সুন্দর একটি নাম রয়েছে আর তা হচ্ছে বহুপদী। বহুপদী সাহায্যে এভাবে আমরা আমাদের বাস্তব জীবনের বিভিন্ন সমস্যা সমাধান করতে পারি। বর্তমানে দ্রব্যমূল্যের হ্রাস বৃদ্ধির পরিমাণ, ভোল্টেজ উঠানামা, প্রক্ষিপ্ত বস্তুর গতিপথ ইত্যাদি বিভিন্ন পরিমাপ কাজে বহুপদী ব্যবহৃত হচ্ছে। চলো এবার আমরা এবার বহুপদী সম্পর্কে জেনে নিই।

বহুপদী কী

বহুপদী শব্দটি থেকেই বোঝা যায়, বহুপদী হচ্ছে কতগুলো পদের সমষ্টি। একটু সুন্দরভাবে সাজিয়ে বলতে গেলে বলা যায়, “বহুপদী হচ্ছে চলক ও ধ্রুবক নিয়ে গঠিত একটি গাণিতিক রাশি যেখানে চলকের কোন ঋণাত্মক ঘাত থাকবে না।” বহুপদীতে এক বা একাধিক চলক থাকতে পারে।
এবার চলো আমরা আমাদের পাঠ্য বইয়ের বিখ্যাত সংজ্ঞাটি দেখে নিই,
f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an
f(x) ফাংশনটি বহুপদী হবে যদি এটি নীচের তিনটি শর্ত পূরণ করে,
১। x এর সর্বোচ্চ ঘাত n যদি পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং n ≥ 0 হয়
২। xn এর সহগ এর মান শূন্য না হয়
৩। সবগুলা চলকের সহগ যদি বাস্তব সংখ্যার সেট R এর অন্তর্ভুক্ত হয়
বহুপদীর উদাহরণঃ 3x3 + 2x2 + 1 , 5x2 – 6xy + 1 ইত্যাদি।

বহুপদী সম্পর্কিত প্রয়োজনীয় তথ্যাবলি


সত্য/মিথ্যা নির্ণয় করো







বহুপদীর বিভিন্ন প্রকারভেদ


ভেবে দেখোতো নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর কী হতে পারে