Uncategorized

বেগ ও ত্বরণ

Supported by Matador Stationary

আচ্ছা ধরে নাও, তুমি স্বপ্নে দেখছো তুমি রাস্তা ধারে বসে বই পড়ছিলে – “কিভাবে বাঘ তাড়া করলে পালাতে হয়”। বই এ লেখা ছিল বাঘের সর্বোচ্চ স্পিড ৫০ কি.মি/ ঘন্টা।

হঠাৎ করে দেখো একটা বাঘ ছুটে আসছে, তা দেখে তুমি ভাবা শুরু করলে কত বেগে দৌড়ালে তুমি বাঘের হাত থেকে বাঁচতে পারবে। কিন্তু ভাবতে ভাবতেই তো সময় শেষ। বাঘ এসে ধরে ফেললো তোমাকে! এখন কি করবে!

বাঘটা আবার কথা বলতে পারে। বাঘটা তোমাকে ধরেই বললো, “আজকের মতো ছেড়ে দিলাম। পরের বার বেগ, ত্বরণ কি পড়ে আসবে বুঝে আসবে ভালমতো। তারপর দেখা যাবে।”

কাঠামো



তুমি যখন একটি ট্রেনের ভিতরে বসে থাকো, তখন দেখো তোমার সাপেক্ষে ট্রেনের যাত্রীরা স্থির। কিন্তু তুমি যদি বাইরে থাকো ট্রেনের তাহলে তোমার মনে হবে যাত্রীরা গতিশীল।

তার মানে কি দাঁড়াচ্ছে। তোমাকে যদি আমি প্রসঙ্গ কাঠামো ধরি, তাহলে প্রসঙ্গ কাঠামো এর সাপেক্ষে কোনো বস্তু গতিশীল নাকি স্থির সেটা পরিবর্তিত হচ্ছে।


পরম গতি


মনে করো, তুমি একটা ট্রেন স্টেশন এ দাঁড়িয়ে আছো। তাহলে তুমি কি দেখবে? দেখবে, ট্রেন চলছে, মানুষজন হাঁটছে তোমার পাশে। আবার কিছু গাছ দেখবে যারা স্থির, একদম এক পা সোজা করে দাঁড়িয়ে।

তাহলে তুমি তো স্থির তাই না? তাই তোমার জন্য অথবা  তোমাকে প্রসঙ্গ কাঠামো ধরে ট্রেন অথবা গাছ এগুলো সব ই কি? হয় গতিশীল নয়তো স্থির। ট্রেন কিংবা মানুষগুলো গতিশীল, আর গাছগুলো স্থিতিশীল।

এখন তুমি যদি একদম আসলেই স্থির হও (একদম আসলেই কেন বলেছি একটু পরেই বুঝবে), তাহলে গাছ সেও কিন্তু তোমার সাপেক্ষে একেবারে স্থির! তাহলে গাছটি পরম স্থিতিতে থাকবে। আবার তুমি যখন আসলেই স্থির (পরম স্থিতি) তখন ট্রেন আর মানুষ তোমার সাপেক্ষে পরম গতিশীল।

কিন্তু এক মিনিট। তোমার পক্ষে কি আসলেই পরম স্থির থাকা সম্ভব? উত্তরটি নিচের কার্ড থেকেই জেনে নাও।


আপেক্ষিক গতি


মনে কর, তোমার দুই বন্ধু রহিম আর করিম দৌড় প্রতিযোগিতা দিচ্ছে। আর তুমি দর্শক সারিতে দাঁড়িয়ে তা দেখছো। এখন তোমার সাপেক্ষে রহিম আর করিমের বেগ হবে একরকম, আবার রহিমের সাপেক্ষে করিমের বেগ হবে আর এক রকম।

তাহলে আমরা সাধারণত যে বেগ বের করি, তা কার সাপেক্ষে? তা হলে পৃথিবীর সাপেক্ষে। আমরা যদি রহিমের সাপেক্ষে করিমের বেগ বের করি, তাহলে তাকে আমরা বলবো, রহিমের সাপেক্ষে করিমের আপেক্ষিক বেগ।


সমমুখী গতি


মনে করো, তুমি ৩ মি/সে বেগে সামনের দিকে যাচ্ছো। আর আমি একই জায়গা থেকে ২ মি/সে বেগে সামনের দিকে যাচ্ছি। তাহলে আমার কি মনে হবে? মনে হবে আসলে তুমি ১ মি/সে ( ৩ মি/সে – ২ মি/সে = ১ মি/সে)বেগে আমার থেকে সামনের দিকে এগোচ্ছো।

দুটো বস্তু সরলরেখা বরাবর একই দিকে চললে B বস্তু সাপেক্ষে A বস্তুর আপেক্ষিক বেগের মান বস্তুদ্বয়ের বেগের মানের বিয়োগফলের সমান হয়।

অর্থাৎ, \(V_{ab}= V_{b}-V_{a}\)


বিপরীতমুখী গতি


দুটো বস্তু সরলরেখা বরাবর বিপরীত দিকে চললে A বস্তুর বেগ Va কে যদি ধনাত্মক ধরা হয়, তাহলে B বস্তুর বেগ \(V_{b}\) কে ঋনাত্মক ধরতে হবে।

এবং B এর সাপেক্ষে A এর আপেক্ষিক বেগ হবে,

অর্থাৎ \(V_{ab}= V_{a}-( -V_{b}) = V_{a}+ V_{b}\)

গতি আর বেগ জিনিসগুলো কি আমরা ভালভাবে বুঝি? চলো একটু ঝালাই করে নিই আমরা নিচের স্লাইড থেকে!


মোবাইল স্ক্রিনের ডানে ও বামে swipe করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। পুরো স্ক্রিন জুড়ে দেখার জন্য স্লাইডের উপরে পাবে আলাদা একটি বাটন।