Uncategorized

ভরবেগের নিত্যতা ও সংঘর্ষ

Supported by Matador Stationary

“আয়মানের নৌকায় চড়ার আবদার মেটাতে তার বাবা তাকে নিয়ে একদিন মেঘনা নদীতে গেলো নৌকা ভ্রমণে।নৌকা থেকে লাফ দিয়ে নামার সময় আয়মান অবাক হয়ে খেয়াল করলো নৌকাটি পিছন দিকে সরে গেছে।তীরে নামার পর আয়মান তার বাবার কাছে এর কারণ জানতে চাইলে,বাবা তখন তাকে ভরবেগের নিত্যতার বিষয়টি বুঝিয়ে বললো।”

আমাদের আজকের বিষয়ও হল ভরবেগের নিত্যতা। ভরবেগের সংরক্ষণ বা নিত্যতা এবং ঘর্ষণ সম্পর্কিত বিষয়গুলো সম্পর্কে জেনে নিতে চাইলে ঝটপট পড়ে ফেলো এই স্মার্ট বুকটি।

ভরবেগের নিত্যতা ও সংঘর্ষ সম্পর্কিত প্রয়োজনীয় তথ্যাবলি


ড্রপ ডাউনগুলোতে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত


চলো, এখন আমরা নৌকার পিছনে সরে যাওয়ার কারণটা জেনে নেই। নৌকা থেকে আয়মান যখন লাফ দেয়, তখন লাফ দেওয়ার আগে আয়মান ও নৌকা উভয়ই স্থির ছিল। ফলে, তাদের ভরবেগ শূন্য থাকে। কিন্তু লাফ দেওয়ার ফলে আয়মান বেগপ্রাপ্ত হয় এবং সামনের দিকে এগিয়ে যায়। অর্থাৎ, সামনের  দিকে একটি ভরবেগপ্রাপ্ত হয়। ভরবেগের নিত্যতা সূত্রানুসারে, লাফের পর মোট ভরবেগ শূন্য হবে। তাই দেখা যায়, নৌকা একটি নির্দিষ্ট ভরবেগ নিয়ে পিছিয়ে যায়। যাতে করে লাফ দেওয়ার আগের ও পরের ভরবেগ সমান থাকে।

ভরবেগের নিত্যতা মানে হল কোনো ঘটনা ঘটার আগে ও ঘটনাটি ঘটে যাওয়ার পরে বস্তু দুইটির  ভরবেগ সমান থাকবে। ঘটনাটি যে সময় ধরে ঘটবে সেই সময়ও এক্ষেত্রে অনেক গুরূত্বপূর্ণ। ভরবেগ নির্ভর করে ভর আর বেগের উপর। আর কোনো বস্তুর সময়ের সাথে অবস্থান পরিবর্তনের হারকেই বেগ বলে।তাই বেগ সময়ের উপর নির্ভরশীল। এখন যদি দুইটি বস্তুর মধ্যে বল সমান সময় ধরে কাজ না করত তাহলে কিন্তু সময়ের পরিবর্তনের কারণে বেগেরও পরিবর্তন হয়ে যেত। ফলে ভর ধ্রুবক হলেও বেগের পরিবর্তনের  কারণে ভরবেগের পরিবর্তন হয়ে যেত। তাই সূত্রটির ক্ষেত্রে দুইটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল বস্তু দুইটির উপর প্রযুক্ত বল একই সময় ধরে ক্রিয়া করবে, বলের মান সমান হবে এবং দিক একে অপরের বিপরীত হবে।


ধর, নৌকার ভর \(M=200kg\) এবং পশ্চাৎ বেগ \(V\)। নিতুর ভর \(m=30kg\) এবং সে \(v=5ms^{-1}\) বেগে লাফ দিলো। লাফ দেওয়ার পূর্বে উভয়ের বেগ শূন্য হলে, নৌকা কত বেগে পিছনে সরে যাবে?

তোমরা খুব সহজেই \(MV+mv=0\) এই সূত্র দিয়ে  বেগের মান বের করতে পারবে।

\(MV+mv=0\) বা, \(MV= -mv\)

সুতরাং, \(V= \frac{-(30×5)}{200} ms^{-1}\)

\(= -0.75 ms^{-1}\) (-ve চিহ্ন পশ্চাৎ বেগ নির্দেশ করে)

ছোট বেলায় আমরা সবাই মার্বেল নিয়ে খেলা করেছি। দুইটি  মার্বেলের সংঘর্ষ হলে তাদের বেগ কেমন হবে তা সূত্রের প্রতিপাদনের মাধ্যমে শিখে নেওয়া যাক,

\(m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2} = m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2} ….. (1)\)

\(\frac{1}{2}(m_{1}v_{1})+\frac{1}{2}(m_{2}v_{2}) =\frac{1}{2}(m_{1}u_{1})+\frac{1}{2}(m_{2}u_{2})….. (2)\)

(1) নং সমীকরণ থেকে,

\(m_{1}(v_{1}-u_{1})=m_{2}(v_{2}-u_{2})…… (3)\)

(2) নং সমীকরণ থেকে,

\(\frac{1}{2} m_{1}(v_{1}^{2}-u_{1}^{2})=\frac{1}{2} m_{2}(u_{2}^{2}-v_{2}^{2})…… (4)\)

(4) নং সমীকরণকে (3) নং সমীকরণ দিয়ে ভাগ করে,

\(\frac{1}{2}(v_{1}+u_{1})=\frac{1}{2}(u_{2}+v_{2})…… (5)\)

(5)নং সমীকরণ থেকে,

\(u_{1}=u_{2}+v_{2}-v_{1}…….. (6)\)

(5) নং সমীকরণ থেকে,

\(u_{2}=v_{1}+u_{1}-v_{2}…… (7)\)

(6) এবং (3) নং সমীকরণ থেকে,

\(m_{1}(v_{1}-u_{2}-v_{2}+v_{1})=m_{2}(u_{2}-v_{2})\)

\(m_{1}v_{1}-m_{1}u_{2}-m_{1}v_{2}+m_{1}v_{1}=m_{2}u_{2}-m_{2}v_{2}\)

\(m_{1}u_{2}+m_{2}u_{2}=2m_{1}v_{1} +m_{2}v_{2} -m_{1}v_{2}\)

\(u_{2}=2m_{1}v_{1} + \frac{v_{2}(m_{2}-m_{1})}{(m_{1}+m_{2})}\)

\(u_{1}=2m_{2}v_{2}+\frac{v_{1}(m_{1}-m_{2})}{(m_{1}+m_{2})}\)

দুইটি মার্বেলের মধ্যে সংঘর্ষ হল স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ।


দুইটি মার্বেল এর মধ্যে যখন সংঘর্ষ হয় তখন কি কি ঘটনা ঘটতে পারে চলো দেখে আসি।সংঘর্ষের সূত্র: \(v_{1f}=(\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}})v_{1i}+(\frac{2m_{2}}{m_{1}+m_{2}})v_{2i}\)

\(v_{2f}=(\frac{2m_{1}}{m_{1}+m_{2}})v_{1i}+(\frac{m_{2}-m_{1}} {m_{1}+m+{2}})v_{2i}\)

মোবাইল স্ক্রিনের ডানে ও বামে swipe করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। পুরো স্ক্রিন জুড়ে দেখার জন্য স্লাইডের নিচে পাবে আলাদা একটি বাটন।


সঠিক উত্তরে ক্লিক করো


কৌণিক ভরবেগের নিত্যতার সর্বজনীনতা


হাইলাইট করা শব্দগুলোর উপর মাউসের কার্সর ধরতে হবে। মোবাইল ব্যবহারকারীরা শব্দগুলোর উপর স্পর্শ করো।

আমাদের সৌরজগতের যে গ্রহ নক্ষত্রগুলো সূর্যকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট কক্ষপথে ঘুরছে তাদেরও কৌণিক ভরবেগ আছে এবং তারা কৌণিক ভরবেগের নিত্যতা সূত্র মেনে চলে।

ঠিক তেমনিভাবে পদার্থের মৌলিক কণা সমূহের (ইলেকট্রন, প্রোটন, নিউট্রন, মেসন) গতিও কৌণিক গতি। তাই এদেরও নির্দিষ্ট ভরবেগ রয়েছে। পদার্থের মৌলিক কণাগুলোও তাই কৌণিক ভরবেগের নিত্যতার সূত্রের অন্তর্গত।

এবার চল আমরা যাচাই করে নিই ভরবেগের নিত্যতা আমাদের কতটুকু আয়ত্তে এসেছে ।



প্রশ্নটি পড়ে উত্তরটি অনুমান করো




আশা করি, উপরের আলোচনা থেকে ভরবেগের নিত্যতা ও সংঘর্ষ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলো তোমরা সহজেই বুঝতে পেরেছো। আজ এ পর্যন্তই। ভালো থেকো সবাই। 10 minute school এর পক্ষ থেকে তোমাদের জন্য শুভকামনা রইলো।