Uncategorized

Math-2.8.5: তত্ত্বীয় অংশ (৮.৩)

Supported by Matador Stationary

সদৃশ এবং বিসদৃশ বলের ধারণা

 

দোলা আর তুলি দুইজনে দুইদিক থেকে একই দিকে দুটি বিন্দুতে সমান বল প্রয়োগ করে চলেছে। তাদের বলের ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল। তাই তাদের বলকে বলা হবে সমান্তরাল বল। আবার, তাদের বলের ক্রিয়া একই দিকে। তাই আরো সুস্পষ্ট করে বললে তাদের বলা যায় সমমুখী বা সদৃশ সমান্তরাল বল

তাহলে এবার বুদ্ধি করে বলো তো, বল দুইটি যদি পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়ারত হয়, তবে তাদের কী বলা হবে? উত্তর হচ্ছে, বিসদৃশ বা অসদৃশ সমান্তরাল বল

এবার তাহলে বলো, আমরা কীভাবে এই দুটো সদৃশ কিংবা বিসদৃশ বলের
লব্ধি বের করতে পারি। সেটাই আজকে আমরা জানবো এই স্মার্ট বুকটিতে। 

কেন্দ্র

এবার চলো, আমরা দেখে আসি, একটি সুষম দণ্ডের ওজনের ক্রিয়া বিন্দু কীভাবে নির্ণয় করতে হয়।

এখানে, AB একটি সুষম দন্ড, যার মধ্যবিন্দু ও ওজন যথাক্রমে G ও W. AB দন্ডটিও অসংখ্য কণা দ্বারা গঠিত। কেন্দ্র থেকে দুই পাশে একই দূরত্বের দুটি বিন্দুতে দুইটি কণা চিন্তা করলে তাদের ওজন \(W_{1}\) , \(W_{1}\) হলে, তাদের লব্ধি \(W_{1}+W_{1}=2W_{1}\). এই লব্ধি ওজন কিন্তু G বরাবরই ক্রিয়া করবে।

একইভাবে, কেন্দ্র থেকে দুই পাশে একই দূরত্বের দুটি বিন্দুতে দুইটি কণা চিন্তা করলে তাদের ওজন \(W_{2}\) , \(W_{2}\) হলে, তাদের লব্ধি \(W_{2}+W_{2}=2W_{2}\). এই লব্ধি ওজন কিন্তু G বরাবরই ক্রিয়া করবে।

 

পরের স্মার্ট বুকটিতে আমরা এসব তাত্ত্বিক জ্ঞান খাটিয়ে বেহ কিছু গাণিতিক সমস্যার সমাধান করবো। তবে যেতে যেতে একটি ছোট গাণিতিক সমস্যার সমাধান করে দিয়ে যাচ্ছি।

সমস্যা: 12মিটার দীর্ঘ একটি সুষম বীম দুইটি খুটির উপরে আনুভূমিক ভাবে সুস্থিত আছে। একটি খুঁটি এর একপ্রান্তে এবং অন্যটি ঐ প্রান্ত হতে 8মিটার দূরে অবস্থিত। বীমটিকে না উল্টিয়ে 55কেজি ওজনের একটি লোক কোনো রকমে অপর প্রান্ত পর্যন্ত যেতে পারে। বীমটির ওজন নির্ণয় কর।

সমাধান: 

AB বীমটির ওজন W, যা AB এর মধ্যবিন্দু O তে ক্রিয়া করে। খুটিদ্বয়ের অবস্থান A ও C, বীমটি না উল্টিয়ে লোকটি B প্রান্তে গেলে বীমটি A খুঁটির সাথে সংযোগ হারায় এবং C খুঁটির উপরে সুস্থিত থাকে। সুতরাং O এবং B বিন্দুতে ক্রিয়ারত ওজনদ্বয়ের লব্ধি C তে ক্রিয়া করবে।

W OC = 55BC

W (AC – OA) = 55BC

W (8 – 6) = 554

W = 110 কেজি ওজন (Ans.)