এইচএসসি উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

সমাবেশ

Supported by Matador Stationary

সমাবেশের পরিচয় (Introduction to Combination)

আমরা ইতোমধ্যে বিন্যাস সম্পর্কে জেনেছি। বিন্যাস হল নির্দিষ্ট সংখ্যক কতগুলো জিনিস থেকে  বাছাইক্রম  বিবেচনায় রেখে কিছু সংখ্যক জিনিস বা সবগুলো জিনিস নিয়ে বিভিন্ন ভাবে সাজানোর প্রক্রিয়া। বিন্যাসের সবকিছু মনে না থাকলে দেখে নাও আমাদের “বিন্যাস” স্মার্টবুকটি।

সমাবেশঃ কতগুলো  জিনিস  থেকে প্রতিবারে কয়েকটি নিয়ে বা সবগুলোকে নিয়েই  বাছাইক্রম বিবেচনায় না রেখে  প্রতিবারে যতভাবে বাছাই করা যায় অথবা দল গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটিকে একেকটি সমাবেশ (Combination) বলে।

অর্থাৎ,  n সংখ্যক  জিনিস থেকে ক্রম বিবেচনায় না রেখে  r সংখ্যক  জিনিস বাছাই করার প্রক্রিয়া। একে প্রকাশ করা হয়  nCr  দ্বারা। খেয়াল করে দেখ, বিন্যাস ও সমাবেশের মাঝে একটি  সূক্ষ্ম কিন্তু গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য  রয়েছে ।

উদাহরণঃ বাংলাদেশ দলে ৩ টি জায়গা বাকি আছে। এখন ৩টি স্থানের জন্য ৪ জন থেকে ৩ জন খেলোয়াড় নির্বাচন করতে হবে। যেমন, সাকিব, মুশফিক, তামিম, নাসির এই চারজনের মধ্য থেকে ৩ জন খেলোয়াড় কয়েকভাবে বাছাই করা যেতে পারে।

১) তামিম, সাকিব, মুশফিক
২) তামিম, মুশফিক, নাসির
৩) তামিম, নাসির, সাকিব

খেয়াল করে দেখো, এখানে  কে ক্রমে আগে পরে আছে তা কিন্তু গুরুত্বপূর্ণ নয় । বরং দলে খেলোয়াড়ের উপস্থিতিটাই গুরুত্বপূর্ণ।

সমাবেশ নিয়ে জানার আগে আমরা চল ফ্যাক্টোরিয়ালের ধারনাটা আরেকবার ঝালাই করে নিই।

ফ্যাক্টোরিয়াল সম্পর্কিত প্রয়োজনীয় তথ্যাবলি

 


 

সমাবেশ কী তা তো জানা হল। এখন চলো জেনে নেওয়া যাক সমাবেশ সম্পর্কিত বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ সূত্র।

 

এসকল সূত্রগুলোই পরবর্তীতে আমরা সমাবেশ সম্পর্কিত বিভিন্ন সমস্যা সমাধান করতে ব্যবহার করব।

এখন চলো সমাবেশ সম্পর্কিত কয়েকটি স্পেশাল সূত্র ও শর্টকাট টেকনিক শিখে ফেলা যাক যা ব্যবহার করে আমরা অব্জেক্টিভ প্রশ্নের উত্তর কয়েক মুহূর্তের মাঝে বের করে ফেলতে পারব এবং আমাদের Board পরীক্ষা ও Admission Test এ কাজে লাগবে।

 

এবার চল আমরা যাচাই করে নিই সমাবেশের ধারণা গুলো আমাদের কতটুকু আয়ত্তে এসেছে।