সপ্তম শ্রেণি: গণিত

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা

Supported by Matador Stationary

সংখ্যা নিয়ে খেলা করতে রিমির খুবই ভালো লাগে। সে রোজ সন্ধ্যায় বিভিন্ন সংখ্যা সম্পর্কে জানার জন্য তার বড় ভাইয়ার কাছে বায়না করে। আজ রিমি তার প্রিয় কতগুলো সংখ্যা নিয়ে ভাইয়ার কাছে এসেছে। ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫ সংখ্যাগুলো তার খুব ভালো লাগে। বড় ভাইয়া তাকে বললো যে, এই সংখ্যাগুলো হলো বর্গ সংখ্যা। এই সংখ্যাগুলোর বর্গমূল হল ১, ২, ৩, ৪, ৫। ভাইয়া তাকে আরও শেখায় এই সংখ্যাগুলো হলো পূর্ণ সংখ্যা। এগুলোকে মূলদ সংখ্যাও বলে। রিমি অবাক হয়ে চোখ বড় বড় করে ভাইয়ার কথা শুনছে। রিমির এ অবস্থা দেখে ভাইয়া তাকে আরও ভালোভাবে বুঝিয়ে বললো। বড় ভাইয়া রিমিকে এবার বর্গ, বর্গমূল, মূলদ সংখ্যা, অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে অনেক ভালোভাবে ব্যাখ্যাসহ বোঝাতে শুরু করলেন।

শব্দ পরিচিতি

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে এবার ভাইয়া আরও বিস্তারিত জানালো রিমিকে।

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা

ছোটবেলা থেকে স্বাভাবিক সংখা, ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা ইত্যাদি অনেক রকমের সংখ্যা পড়েছি, আজ আমরা জানবো মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে। তার আগে তোকে একটি গল্প বলি –

বিখ্যাত গণিতবিদ পিথাগোরাসকে তো সবাই চিনি, তারই একজন ছাত্র; নাম হিপ্পাসাস ২ এর বর্গমূল বের করতে গিয়ে খেয়াল করল যে ২ এর বর্গমূল কে দুটি সংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না। সে এই সংখ্যার নাম দিল অমূলদ সংখ্যা। কিন্তু পিথাগোরাসের অনুসারীরা এই অমূলদ সংখ্যার ধারনা মেনে নিতে পারল না তাই তারা হিপ্পাসাসকে সৃষ্টিকর্তার শাস্তি স্বরূপ সমুদ্রে ডুবিয়ে মেরে ফেলল। এটাই হল অমূলদ সংখ্যা আবিস্কারের ঘটনা।

শূন্য, ভগ্নাংশ, সকল স্বাভাবিক সংখ্যাই মূলদ সংখ্যা। যেমন:

১.৫ = ৩/২ একটি মূলদ সংখ্যা, একই ভাবে ৯.৫, ৫, ৭.৫ ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।
এখন বলতো ০.৩৩৩…… কী সংখ্যা? ঠিক ধরেছিস এটা মূলদ সংখ্যা কারন এটাকে ১/৩ আকারে লেখা যায়।

পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় এমন সব সংখ্যার বর্গমূলই অমূলদ সংখ্যা। যেমন: √২, √১৫ ইত্যাদি।
কিছু বিখ্যাত অমূলদ সংখ্যা: π = 3.1415926535897932384626433832795…
(Euler’s number) e= 2.7182818284590452353602874713527…


4 × 4 = 42 = 16। এখানে, 4 এর বর্গ হলো 16। 16 এর বর্গমূল হলো 4।


♦ পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল একটি স্বাভাবিক সংখ্যা।

মোবাইলে স্ক্রিন rotate করে দেখে নাও নিচের ভিডিওটি। পুরো স্ক্রিন জুড়ে দেখার জন্য স্লাইডের নিচে পাবে আলাদা একটি বাটন।