সপ্তম শ্রেণি: গণিত

বীজগণিতীয় রাশির গুণ ভাগ

Supported by Matador Stationary

বীজগণিতীয় রাশির গুণ ভাগ


অয়নের ছোট মামার মাথায় ঝাঁকড়া চুল দেখে বুঝার উপায় নাই চুল না নুডুলস। বীজগণিত জিনিসটা অয়ন একদম পছন্দ করে না, কিন্তু ওর ছোট মামা যখন পড়ায় তখন সব মধুর মত মিষ্টি লাগে। আজ নাকি শেখাবে বীজগণিতীয় গুণ। গুণ তো সেই ছোটবেলা থেকে পড়া তাও আবার কী পড়ানো হবে তা ভাবতে ভাবতে তার মামার রুমে ঢুকল।

বীজগণিতীয় রাশির গুণ

বীজগণিতীয় রাশির গুণ করার জন্য আমাদের কিছু বিধি সম্পর্কে জানা দরকার। বিধি নাম শুনেই অয়ন ভয় পেলেও তোমাদের ভয় পাওয়ার কোন দরকার নেই। আসলে, বিধি মানেই কিছু নিয়ম। চল নিচে দেখে নেয়া যাক।

গুণের বিনিময় বিধি


a,b যদি দুইটি বীজগাণিতীয় রাশি হয় তাহলে a × b = b × a অর্থাৎ, গুণ্য ও গুণকের স্থান বিনিময় করলে, গুণফলের কোন পরিবর্তন হয় না।

গুণের সংযোগ বিধি


a,b,c যেকোন তিনটি বীজগণিতীয় রাশির জন্য (a × b) c = (a × b) c

গুণের সূচক বিধি


সূচক বিধি বুঝার জন্য চলো আমরা প্রথমে কয়েকটা গুণ করে নিই,
a× a7 = ( a × a × a × a × a ) × ( a × a × a × a × a × a × a ) = a12 = a5+7

তাহলে একটি জিনিস ভালোভাবে লক্ষ্য করো গুণের সময় একই ধরনের চলকের ক্ষেত্রে সূচকগুলো (Power) যোগ হয়। সাধারণভাবে আমরা লিখতে পারি,

am × an = am+n


এই প্রক্রিয়াকে গুণের সূচক বিধি বলা হয়। আবার যদি সূচকের উপর সূচক থাকে, তাহলে সূচকগুলো পরস্পর গুণ হয়ে যায়।

(a2)3 = a2 × a2 × a2 = a2+2+2 = a6 = a2×3 = a6

( am )n = am × n


গুণের বণ্টন বিধি

দেখো তোমরা সবাই জানো

2 ( a + b ) = ( a + b ) + ( a + b )

                  = 2a + 2b

এটিই হচ্ছে গুণের বিনিময় বিধি। এখানে ব্র্যাকেটের বাইরের চলক বা সংখ্যা ভেতরের রাশির সাথে গুণ হয়ে যাবে।

m ( a + b + c + ………. ) = ma + mb + mc + ……….

চিহ্নযুক্ত রাশির গুণ


যেকোন বীজগণিতীয় রাশি a ও b এর জন্য

a × b = ab

 

(-a) × b = -ab

 

(-a) × (-b) = ab


এই পর্যন্ত এসে অয়ন মাথা চুলকানো শুরু করলো গুণের সময়ে প্লাস মাইনাসের কোন সহজ নিয়ম আছে কি না তা জানতে চাইলো। এবার মামা অয়নের দিকে মুচকি হাসি দিয়ে বললো এটা একদম সহজ ব্যাপার। একটু খেয়াল করলে দেখতে পারবা যে, বিজোড় সংখ্যক মাইনাস গুণ করলে গুণফল মাইনাস থাকবে আর জোড় সংখ্যক মাইনাস গুণ করলে তা প্লাস হয়ে যাবে।


একপদী রাশি দ্বারা একপদী রাশি গুণ

মোবাইলে ডানে বামে swipe করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। মোবাইল এর জন্য স্ক্রিন  rotate  করে আরো ভালোভাবে দেখে নাও!



বহুপদী রাশিকে একপদী রাশি দ্বারা গুণ

নিচের ভিডিও গুলো থেকে আরো বিস্তারিত জেনে নাও এই গুণ সম্পর্কে।

(+) চিহ্নিত স্থানে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত!



বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দ্বারা গুণ

মোবাইলে ডানে বামে swipe করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। মোবাইল এর জন্য স্ক্রিন rotate করে আরো ভালোভাবে দেখে নাও!



গাণিতিক সমস্যা


(+) চিহ্নিত স্থানে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত!


সঠিক উত্তরটি টেনে শূন্যস্থানে বসিয়ে ফেলি ঝটপট! 


চলো এবার একটি ছোটখাটো কুইজ দিয়ে ফেলি!