সপ্তম শ্রেণি: গণিত

বীজগণিতীয় রাশির গুণ ভাগ

Supported by Matador Stationary

বীজগণিতীয় রাশির গুণ ভাগ


অয়নের ছোট মামার মাথায় ঝাঁকড়া চুল দেখে বুঝার উপায় নাই চুল না নুডুলস। বীজগণিত জিনিসটা অয়ন একদম পছন্দ করে না, কিন্তু ওর ছোট মামা যখন পড়ায় তখন সব মধুর মত মিষ্টি লাগে। আজ নাকি শেখাবে বীজগণিতীয় গুণ। গুণ তো সেই ছোটবেলা থেকে পড়া তাও আবার কী পড়ানো হবে তা ভাবতে ভাবতে তার মামার রুমে ঢুকলো।

বীজগণিতীয় রাশির গুণ

বীজগণিতীয় রাশির গুণ করার জন্য আমাদের কিছু বিধি সম্পর্কে জানা দরকার। বিধি নাম শুনেই অয়ন ভয় পেলেও তোমাদের ভয় পাওয়ার কোন দরকার নেই। আসলে, বিধি মানেই কিছু নিয়ম। চলো নিচে দেখে নেয়া যাক।

গুণের বিনিময় বিধি


a,b যদি দুইটি বীজগাণিতীয় রাশি হয় তাহলে a × b = b × a অর্থাৎ, গুণ্য ও গুণকের স্থান বিনিময় করলে, গুণফলের কোন পরিবর্তন হয় না।

গুণের সংযোগ বিধি


a,b,c যেকোন তিনটি বীজগণিতীয় রাশির জন্য (a × b) c = (a × b) c

গুণের সূচক বিধি


সূচক বিধি বুঝার জন্য চলো আমরা প্রথমে কয়েকটা গুণ করে নিই,
a× a7 = ( a × a × a × a × a ) × ( a × a × a × a × a × a × a ) = a12 = a5+7

তাহলে একটি জিনিস ভালোভাবে লক্ষ্য করো গুণের সময় একই ধরনের চলকের ক্ষেত্রে সূচকগুলো (Power) যোগ হয়। সাধারণভাবে আমরা লিখতে পারি,

am × an = am+n


এই প্রক্রিয়াকে গুণের সূচক বিধি বলা হয়। আবার যদি সূচকের উপর সূচক থাকে, তাহলে সূচকগুলো পরস্পর গুণ হয়ে যায়।

(a2)3 = a2 × a2 × a2 = a2+2+2 = a6 = a2×3 = a6

( am )n = am × n


গুণের বণ্টন বিধি

দেখো তোমরা সবাই জানো

2 ( a + b ) = ( a + b ) + ( a + b )

                  = 2a + 2b

এটিই হচ্ছে গুণের বিনিময় বিধি। এখানে ব্র্যাকেটের বাইরের চলক বা সংখ্যা ভেতরের রাশির সাথে গুণ হয়ে যাবে।

m ( a + b + c + ………. ) = ma + mb + mc + ……….

চিহ্নযুক্ত রাশির গুণ


যেকোন বীজগণিতীয় রাশি a ও b এর জন্য