এসএসসি সাধারণ গণিত

ব্যবহারিক জ্যামিতি

Supported by Matador Stationary

জাদুর কম্পাস আর স্কেলটা হাতে নিয়ে জ্যামিতির হরেক রকম আঁকার নিয়ে খেলা করতে গিয়ে আমরা প্রায়ই ছোট থেকে বড়, সহজ থেকে অনেক জটিল জটিল শেপ এঁকে ফেলি। আবার আঁকার সময় মুখস্থ কিছু নিয়ম ব্যবহার করে অনায়াসেই অনেক কিছুই এঁকে ফেলতে পারি, কিন্তু কেন এমন হয় জানি না। জ্যামিতি, যার প্রাণে রয়েছে বিন্দু, রেখা, কোণ আর বিভিন্ন আঁকার – তাকে রপ্ত করতে হলে এসব নিয়ম গুলো ব্যবহার করার কারণ জানতে হবে, সাথে এসব নিয়ম ব্যবহার করে সহজ থেকে জটিল হিসাব করতে হবে। আর্কিটেকচার বা স্থাপত্যপুরোকৌশল ছাড়া বিজ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে জ্যামিতির প্রয়োগ গুলো দেখতে পাবে। তাই বন্ধুরা, চলো আমরা ব্যবহারিক জ্যামিতি অধ্যায়ের গভীরে যাই।
আর হ্যাঁ, এই অধ্যায়ের পুরোটাই সম্পাদ্য। তবে তোমাদের বোঝার জন্য আমরা কয়েকটা স্টেপ সম্পর্কে ডিটেইল জানব, যেটা তোমরা পূর্বের শ্রেণীতে জেনে এসেছো। এখানে সেগুলো আবার ব্যাখ্যা করছি।

ত্রিভুজ অঙ্কন

তো বন্ধুরা, চলো আমরা ত্রিভুজ দিয়েই শুরু করি। ত্রিভুজ এর ত্রি মানে তিন আর ভুজ মানে বাহু – অর্থাৎ তিন বাহু বিশিষ্ট কোনো আবদ্ধ জ্যামিতিক আকারকে ত্রিভুজ বলে। নিচের চিত্রের ABC একটি ত্রিভুজ। চিত্রই বলে দিচ্ছে, ত্রিভুজের বাহু তিনটি, কোণ তিনটি, শীর্ষবিন্দু তিনটি। কোনো ত্রিভুজকে যেভাবেই আঁকা হোক না কেন, তার তিন কোণের সমষ্টি হবে 180 ডিগ্রি।

বাহুর উপর ভিত্তি করে ত্রিভুজ

বাহুর উপর ভিত্তি করে ত্রিভুজ তিন প্রকার। (>) চিহ্নিত অংশে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত।

কোণের উপর ভিত্তি করে ত্রিভুজ

কোণের উপর ভিত্তি করে ত্রিভুজ তিন প্রকার। (>) চিহ্নিত অংশে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত।

তাহলে বন্ধুরা, একটু চিন্তা করো তো একটা সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ সমকোণী হতে পারে কিনা। নিচের চিত্র হতে সমবাহু, সমকোণী, সমদ্বিবাহু, বিষমবাহু ত্রিভুজগুলো চিহ্নিত করো:

বন্ধুরা, এবার আমরা দেখে নিবো কিভাবে নির্দিষ্ট মাপের কোণ আঁকতে হয়। তার আগে দেখে নিবো রেখা আর কোণ বিভক্ত করে কিভাবে। এগুলো সবই তোমরা পড়ে আসছো, তবে একটু বিস্তারিত আলাপ করছি যেটা তোমরা চাইলে দেখে নিতে পারো।

তবে বন্ধুরা, এবার আমাদের আসল পড়া শুরু। আগে তোমরা জেনেছিলে কোনো ত্রিভুজ আঁকতে হলে কী কী প্রয়োজন। আমরা সেটাই সংক্ষেপে আলোচনা করছি, যেটা নিচে থেকে দেখে নিতে পারো।

ত্রিভুজ আঁকার পথে

অনেক কথা বলে ফেলেছি। এবার তাহলে চলো বন্ধুরা, আমাদের আসল কাজটা করি। দেখে নেই ৩ টি প্রয়োজনীয় সম্পাদ্য।

মোবাইলে স্ক্রিন rotate করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। পুরো স্ক্রিন জুড়ে দেখার জন্য স্লাইডের নিচে পাবে আলাদা একটি বাটন!

চতুর্ভুজ অঙ্কন

আগে ত্রিভুজ এবার চতুর্ভুজ। তোমরাই বল, চতুর্ভুজ মানে কী? চার ভুজ, বা চার বাহু। একই সমতলে অবস্থিত চারটি বিন্দু দ্বারা আবদ্ধ জ্যামিতিক আকারকে চতুর্ভুজ বলে। চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ। আচ্ছা, তাহলে আর দেরি না করে চলো জেনে নেই বিভিন্ন প্রকার চতুর্ভুজ সম্পর্কে।

বন্ধুরা, এবার আমরা দেখবো চতুর্ভুজগুলো আঁকার জন্য কী কী দেয়া থাকা প্রয়োজন। আর এগুলো দিয়ে কিভাবে আঁকতে হয় সংক্ষেপে দেখবো।