Mathematics

দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ (Simultaneous Equation with Two Variables)

Supported by Matador Stationary

তোমার এক বন্ধুর বাবা তোমাকে খুশি হয়ে 100 টাকা দিলেন চকলেট আর চিপস খাওয়ার জন্য। তুমি তোমার পছন্দের একটি দোকানে গেলে চিপস আর চকলেট কিনতে। দেখলা যে, তোমার পছন্দের প্রতি পিস চকলেটের দাম 20 টাকা আর প্রতি প্যাকেট চিপ্সের দাম 10 টাকা। কিন্তু তুমি ইচ্ছামত চকলেট ও চিপস কিনতে পারবে না । তোমার ব্যাগে শুধু মাত্র 7 টি জিনিস রাখার জায়গা আছে। তুমি কিভাবে তোমার টাকা দিয়ে চিপস ও চকলেট কিনতে পারবে যেন তোমার 100 টাকা খরচ হয় এবং ব্যাগেও যেন রাখতে পারো?

তোমার সমস্যা সমাধান করা সম্ভব সমীকরণের সাহায্যে। দেখে নাও কিভাবে!

এখানে সমীকরণ দু’টি কীভাবে সমাধান করলাম এটাই হল আমাদের এই অধ্যায়ের মূল লক্ষ্য।

এখানে আরেকটি ব্যাপার লক্ষ্য করো, আমরা এখানে চলক নিয়েছি দু’টি [x এবং y]। দু’টি চলকের মান নির্ণয় করতে আমাদের সমীকরণ প্রয়োজন হয়েছে দু’টি। ঠিক একইভাবে 3 টি চলকের মান নির্ণয় করতে আমাদের সমীকরণ লাগবে 3 টি।

আমরা এই অধ্যায়ে মূলত দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ সমাধান বা চলক দু’টির মান নির্ণয়ের
কয়েকটি পদ্ধতি সম্পর্কে জানবো এবং দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণের মাধ্যমে বাস্তব জীবনের কিছু সমস্যা সমাধানের কৌশল সম্পর্কে জানবো।


দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণে যাওয়ার আগে কিছু কথা

দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ কিভাবে সমাধান করানো যায় এ ব্যপারে জানার আগে, এসো আমরা কিছ শব্দের সাথে পরিচিত হই যা আমাদের সামনে সাহায্য করবে।

পদ কী?

বাংলা ব্যাকরণ কিংবা ইংরেজি ব্যাকরণে যে পদের কথা তোমরা জেনে আসছো, গণিতে পদ একটু অন্যকিছু বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। পদ বলতে গণিতে বোঝায় কোন একটি সংখ্যা বা একটি চলক বা একটি ধ্রুব সংখ্যা ও এক বা একাধিক চলকের গুণফল অর্থাৎ সহগ সহ কোনো চলক। গাণিতিক রাশিমালায় রাশিমালায় পদসমূহ ‘+’ অথবা ‘-’ চিহ্ন দিয়ে পৃথক করা থাকে।

চলক সম্পর্কে আরেকটু জানতে চাও? দেখে আসো এই ভিডিওটি!

 

সমীকরণ

সমীকরণ হচ্ছে একটি গাণিতিক বাক্য যেখানে একটি সমান ( = ) চিহ্নের দু’পাশে দু’টি বহুপদী থাকে যাদের মান একে অন্যের সমান। কখনো সমান চিহ্নের একপাশে বহুপদী ও অপর পাশে ০ ও থাকতে পারে।
যেমন x + 3 = 5 একটি সমীকরণ। এর অর্থ হচ্ছে যে, এখানে x এর মান এমন একটি সংখ্যা যার সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 5 হবে।
একটি সমীকরণে চলকের ঘাত যত হবে সমীকরণের সমাধান করলে সমাধান তত গুলো পাওয়া যাবে।

দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ

দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ কি? নামটিকে একটু আলাদা করে চিন্তা কর। প্রথম শব্দ “দুই চলক” মানে, এই সমীকরণে অজ্ঞাত সংখ্যা বা রাশি থাকবে দু’টি । আর সরল মানে এখানে চলকগুলোর সূচক বা শক্তি থাকবে 1।

যেমন 3x-4y=12 একটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ, কারণ এখানে x এর সূচক বা ঘাত হচ্ছে 1 এবং y এর সূচকও বা ঘাত হচ্ছে 1। কিন্তু 3×2-4y=12 দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ বটে কিন্তু এখানে x এর ঘাত 2 হয়ে যাওয়ায় এটি সরল সমীকরণ না।

দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ সমাধানের নিয়ম

এসো তাহলে দেরি না করে দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ সমাধান করা যাক!


দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণের ব্যবহার

চলো এবার দেখে আসি দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণ ব্যবহার করে কীভাবে বাস্তব জীবনের কিছু সমস্যা সমাধান করা যায়!

 

 

Never Stop Learning!!