সংখ্যার মজা, সংখ্যার জাদু

পুরোটা পড়ার সময় নেই? ব্লগটি একবার শুনে নাও।

গণিতের জন্ম হয়েছে গণনা থেকে। গণনা করতে গিয়েই মানুষ সংখ্যার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করে। বিশেষ করে যখন থেকে হিসাব সংরক্ষণ ও তথ্যের আদান-প্রদান জরুরী হয়ে উঠে, তখনই মানুষ সংখ্যার গুরুত্ব অনুধাবন করা শুরু করে। আর এখনতো সংখ্যার ধারণা ছাড়া পৃথিবীর সব ব্যবস্থাই অচল বলা চলে।

আচ্ছা, পৃথিবীতে ঠিক কতগুলো সংখ্যা আছে তা কেউ বলতে পারো? জানি, বলাটা খুব মুশকিল। কারণ সংখ্যার কোন শেষ নেই। এই সংখ্যা নিয়ে গবেষণা চলছে সেই আদিযুগ থেকেই। এর মধ্যে কিছু কিছু সংখ্যা খুবই মজার এবং চমকপ্রদ বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে। এমনই কিছু মজার সংখ্যার সাথে আজ আমরা পরিচিত হব। 

১. বন্ধু সংখ্যা:

সংখ্যার মাঝেও বন্ধুত্ব থাকতে পারে। ২২০ আর ২৮৪, এদের মধ্যে রয়েছে গভীর বন্ধুত্ব। কীভাবে? ২২০ এর সকল প্রকৃত উৎপাদক যোগ করলে হয় ২৮৪। আবার ২৮৪ এর সকল প্রকৃত উৎপাদক যোগ করলে পাওয়া যাবে ২৮৪।

১+২+৪+৫+১০+১১+২০+২২+৪৪+৫৫+১১০=২৮৪ এবং ১+২+৪+৭১+১৪২=২২০ তাই এদের নাম দেয়া হয়েছে বন্ধুসংখ্যা। এরকম আরও কিছু সংখ্যা আছে। যেমন: ১১৮৪ ও ১২১০ এবং ২৬২০ ও ২৯২৪।

২. ভ্যাম্পায়ার সংখ্যা:

এটি এমন সংখ্যা যার অঙ্কগুলো শুধুমাত্র জোড় সংখ্যা হবে। সংখ্যাটিকে এমন দুইটি ফ্যাক্টর-এ ভাগ করতে হবে যাতে প্রত্যেকটিতে মূল সংখ্যাতে যতগুলো অঙ্ক আছে তার অর্ধেক অঙ্ক থাকবে এবং ফ্যাক্টর দুটির গুণফল হবে মূলসংখ্যা। যেমন: ১২৬০= ২১×৬০ এখানে ২১ আর ৬০ দুটি ফ্যাক্টর। এই সকল সংখ্যাদের বলা হয় ভ্যাম্পায়ার সংখ্যা। এরকম আরও কিছু সংখ্যা আছে। যেমন:  

১৩৯৫=১৫×৯৩

১৪৩৫=৪১×৩৫

১৫৩০=৫১×৩০

৩. আর্মস্ট্রং সংখ্যা:

যদি একটি সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে সংখ্যাটির মোট অঙ্কের সমান পাওয়ার দিয়ে বৃদ্ধি করে, পাওয়ারগুলোকে আবার যোগ করে সেই সংখ্যাটি পুনরায় পাওয়া যায়, তবে সেই সংখ্যাটিকে আর্মস্ট্রং সংখ্যা বলে। সেক্ষেত্রে তিন অঙ্কের একটি সংখ্যার পাওয়ার হবে, যেমন: ১৫৩ একটি আর্মস্ট্রং সংখ্যা, কারণ

+৫+৩=১৫৩

৪. সুখী সংখ্যা:

এসকল সংখ্যা সুখী, কারণ এরা কম সদস্য নিয়েই খুশি থাকে। বোঝা গেল না, তাই না? একটু সহজ করে বলি। এই সুখী সংখ্যাগুলোকে একটি সাধারণ সূত্র প্রয়োগ করে ১-এ হ্রাস করা যায়। সুখী সংখ্যাগুলোর সদস্যের ক্রমগুলোও সুখী হয়। এখন আসি একটি সংখ্যা সুখী কিনা তা কীভাবে বুঝব?

৪ হচ্ছে দুঃখী সংখ্যা

সংখ্যাটি যদি এক অংক বিশিষ্ট হয়, তাহলে তাকে বর্গ করব। তারপর বর্গের ফলাফল যোগ করব। যদি, মূল সংখ্যাটির ফলাফল একাধিক অংক বিশিষ্ট হয় তাহলে প্রত্যেককে বর্গ করতে হবে। তারপর যোগ করবো এভাবে, যতক্ষণ না ১ -এ নেমে আসে।

৩২ = ৩^২ + ২^= ৯ + ৪ = ১৩
১৩ = ১^+ ৩^ = ১ + ৯ = ১০
১০ = ১^ + ০^ = ১ + ০ = ১

তাহলে, ৩২ সংখ্যা থেকে আমরা ১-এ নামিয়ে আনলাম। সুতরাং ৩২ সুখী সংখ্যা।

ঠিক তেমনি ৭ এর ক্ষেত্রে দেখে নেয়া যাক,

৭^= ৭ × ৭ = ৪৯ = ৪ + ৯ = ১৩
১৩ = ১^ + ৩^ = ১ + ৯ = ১০
১০ = ১^ + ০^= ১ + ০ = ১

তাহলে, ৭ সুখী সংখ্যা ।

এবার জেনে নেই ৪ সুখী না দুঃখী সংখ্যা,

৪^ = ৪ × ৪ = ১৬
১৬ = ১^+ ৬^= ১+৩৬ = ৩৭
৩৭ = ৩^+৭^= ৫৮
৫৮ = ৫^+৮^ = ৮৯
৮৯ = ৮^+৯^ = ১৪৫
১৪৫ = ১^+৪^+৫^ = ৪২
৪২ = ৪^ + ২^ = ২০
২০ = ২^ + ০^ = ৪

আবার মূল সংখ্যাটাই চলে আসলো। ৪ এর কান্না থামাতে থামাতে কমিয়ে নিয়ে আসলে ও আবার কান্না শুরু করে দেয়, তাই ৪ হচ্ছে দুঃখী সংখ্যা।

এরকম করে সংখ্যা নিয়ে মানুষ বিভিন্ন সময় বিভিন্ন কিছু চিন্তা ভাবনা করেছে আর আবিষ্কার করেছে নতুন নতুন সংখ্যা।


১০ মিনিট স্কুলের লাইভ এডমিশন কোচিং ক্লাসগুলো অনুসরণ করতে সরাসরি চলে যেতে পারো এই লিঙ্কে: www.10minuteschool.com/admissions/live/

১০ মিনিট স্কুলের ব্লগের জন্য কোনো লেখা পাঠাতে চাইলে, সরাসরি তোমার লেখাটি ই-মেইল কর এই ঠিকানায়: [email protected]

লেখাটি ভালো লেগে থাকলে বন্ধুদের সঙ্গে শেয়ার করতে ভুলবেন না!
What are you thinking?