ঘূর্ণন গতি- ঘূর্ণন অক্ষ, জড়তার ভ্রামক, চক্রগতির ব্যাসার্ধ

বর্তমান সময়ের একটি জনপ্রিয় খেলনা হল ফিজেট স্পিনার (Fidget Spinner)।

লাটিমের সাথে এই ফিজেট স্পিনারের যে মিল আছে তা কি তোমরা খেয়াল করেছ? মিলটি হল লাটিম আর ফিজেট স্পিনার দুটির গতিই ঘূর্ণন গতি। লাটিম, ফিজেট স্পিনার ছাড়াও আমাদের চারপাশের অনেক কিছুর গতিই ঘূর্ণন গতি (দরজা, বৈদ্যুতিক পাখা)। এমনকি আমাদের পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে এবং নিজ অক্ষে যে ঘুরছে সে গতিও ঘূর্ণন গতি। পৃথিবীর এ ঘূর্ণন গতির কারণেই কিন্তু দিন রাত হয়।

তাহলে তোমরা বুঝতেই পারছ আমাদের জীবনে ঘূর্ণন গতির প্রয়োজনীয়তা কতটুকু। চলো আজকে আমরা ঘূর্ণন গতি সম্পর্কিত সকল গুরুত্বপূর্ণ বিষয় শিখে ফেলি।


ঘূর্ণন গতি সম্পর্কিত প্রয়োজনীয় তথ্যাবলি


ড্রপ ডাউনগুলোতে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত


সূত্রগুলোর ব্যাখ্যা


হাইলাইট করা শব্দগুলোর উপর মাউসের কার্সর ধরতে হবে। মোবাইল ব্যবহারকারীরা শব্দগুলোর উপর স্পর্শ করো।

উসাইন বোল্ট যখন অলিম্পিকে দৌঁড়ায় তখন নিশ্চয়ই খেয়াল করেছ ট্র্যাক (পথ) পরিবর্তনের সময় বোল্ট কেন্দ্রের দিকে কাত হয়ে বাঁক নেয়। সাইকেল চালানোর সময় ও রেললাইনের বাঁকেও তোমরা বিষয়টা খেয়াল করে থাকবে।এভাবে বাঁক না নিলে উল্টে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বৃত্তাকার পথে চলতে গেলে যে কেন্দ্রমুখী বলের প্র‍য়োজন হয় তা বোল্টের বা সাইকেল চালকের ওজন (w=mg) এবং ভূমির প্রতিক্রিয়া বল থেকে জোগাড় করতে হয়।

চালক যদি \(θ\) কোণে বেঁকে যায় তাহলে প্রতিক্রিয়া বল এর উল্লম্ব এবং অনুভূমিক উপাংশ হবে যথাক্রমে \(Rcosθ\) এবং \(Rsinθ\)
\(Rcosθ=mg\), \(Rsinθ= \frac{mv^{2}}{r}\), \(tanθ=\frac{v^{2}}{rg}\)


গতির আপেক্ষিকতা


আমরা সবাই জানি, পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে নির্দিষ্ট কক্ষপথে এবং নিজ অক্ষে গতিশীল, সেই হিসেবে কিন্তু আমরা এবং পৃথিবীতে অবস্থিত সকল বস্তুই গতিশীল। এই গতি পরিমাণ এতই নগণ্য যে আমাদের আপাত ভাবে সবকিছু স্থির মনে হয়। তাই সকল স্থিতি এবং গতি আপেক্ষিক।

আমাদের চারপাশে আমরা প্রতিদিন বিভিন্ন ধরনের গতিশীল বস্তু দেখি। তোমরা খেয়াল করলেই বুঝতে পারবে সব গতিশীল বস্তুর গতির ধরণ কিন্তু এক না।

উসাইন বোল্টের দৌড়ের গতি, মেসির পায়ে ফুটবলের গতি, ঘড়ির কাঁটার গতি, দোলনার গতি সব গতি একটা আরেকটার থেকে ভিন্ন। পাঁচ প্রকার গতির একটি হল ঘূর্ণন গতি।

রৈখিক গতি পড়ার সময় আমরা সরণ,বেগ,ত্বরণ,ভর সম্পর্কে জেনেছি। তেমনিভাবে ঘূর্ণন গতি বর্ণনার ক্ষেত্রে কৌণিক সরণ, কৌণিক বেগ, কৌণিক ত্বরণ, জড়তার ভ্রামক, কৌণিক ভরবেগ এসকল রাশি গুরূত্বপূর্ণ।



ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে নিউটনের গতিসূত্র


নিউটনের সূত্র সূত্রের বিবৃতি
প্রথম সূত্র যদি কোনো বস্তুর নিট টর্ক শূন্য হয় তাহলে বস্তুটির কৌণিক ত্বরণও শূন্য হবে।

(যখন নিট \(τ =0\) তখন \(α= 0\))

দ্বিতীয় সূত্র কোন বস্তুর কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার এর উপর প্রযুক্ত টর্কের সমানুপাতিক এবং টর্ক যে দিকে ক্রিয়া করে বস্তুর কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তন সেদিকেই ঘটে।

[ \(\frac{dL}{dt}\) সমানুপাতিক \(\tau\)]

তৃতীয় সূত্র ঘূর্ণনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে ক্রিয়া প্রতিক্রিয়াকারী জোড়া জোড়া কণার উপর প্রযুক্ত টর্ক সমান ও বিপরীতমুখী।

\(τ_{ij}=- τ_{ji}]\)


সঠিক উত্তরে ক্লিক করো


জড়তার ভ্রামক ও চক্রগতির ব্যাসার্ধের রাশিমালা


মোবাইল স্ক্রিনের ডানে ও বামে swipe করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। পুরো স্ক্রিন জুড়ে দেখার জন্য স্লাইডের নিচে পাবে আলাদা একটি বাটন।


গাণিতিক সমস্যা


মুন্সীগঞ্জের কুমোরপাড়ায় বেড়াতে গিয়ে আয়মান অবাক হয়ে দেখল একজন বৃদ্ধ কুমোর কি সুন্দর করে একটি বড় ঘূর্ণায়মান চাকার উপর মাটির জিনিসপত্র তৈরি করছেন। চাকাটি দেখে তার পদার্থবিজ্ঞানে পড়া ঘূর্ণন গতি, জড়তার ভ্রামকের কথা মনে পড়ল। মাটির পাত্রটির ভর 2kg, চাকার ঘূর্ণন অক্ষ থেকে এর দূরত্ব 1m এবং পাত্রটি \(5 rads^{-1}\) কৌণিক বেগে ঘুরলে এর জড়তার ভ্রামক এবং গতিশক্তি কত হবে চলো তা বের করি।

জড়তার ভ্রামক, \(I=mr^{2}=2kg × (1m)^{2}=2kgm^{2}\)

গতিশক্তি, \(E= \frac{1}{2} (Iw^{2})\)

\(=\frac{1}{2} × 2kgm^{2} × (5rads^{-1})^{2}\)

\(=25J\)

চল এবার আমরা যাচাই করে নিই ঘূর্ণন গতি আমাদের কতটুকু আয়ত্তে এসেছে।


প্রশ্নটি পড়ে উত্তরটি অনুমান করো





আশা করি, উপরের আলোচনা থেকে ঘূর্ণন গতি সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলো তোমরা সহজেই বুঝতে পেরেছো। আজ এ পর্যন্তই। ভালো থেকো সবাই।