ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের লেখচিত্র

ত্রিকোণমিতিক লেখচিত্রের ধারণা


হাইলাইট করা শব্দগুলোর উপর মাউসের কার্সর ধরতে হবে। মোবাইল ব্যবহারকারীরা শব্দগুলোর উপর স্পর্শ করো।

ধ্রুব সৈকতের বালুবেলায় দাঁড়িয়ে সমুদ্রের ঢেউ পর্যবেক্ষণ করছে। ঢেউয়ের উঁচু-নিচু এক খেলা খেয়াল করলো ধ্রুব। তার মনে হলো, ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের লেখচিত্রের সাথে মিলে যাচ্ছে ঢেউয়ের গতিপ্রকৃতি। তার মনে প্রশ্ন জাগলো, ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের লেখচিত্র কি তাহলে সমুদ্রবিজ্ঞান বা অন্যান্য তরঙ্গবিদ্যার পড়াশুনোর কোনো কাজে আসে? উত্তর হচ্ছে, হ্যাঁ। অবশ্যই আসে। শুধু সমুদ্রবিজ্ঞান নয়, আমরা যে বিদ্যুৎ ব্যবহার করি, আলো কিংবা শব্দ নিয়ে ঘাঁটাঘাঁটি করি, সবকিছুতেই রয়েছে এসব লেখচিত্রের ব্যবহার। তাহলে আমরা দেখে আসি কোন কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন: y=sinx/cosx/tanx/secx/cosecx/cotx এর লেখচিত্রগুলো কীরকম।


মোবাইল স্ক্রিনের ডানে ও বামে swipe করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। পুরো স্ক্রিন জুড়ে দেখার জন্য স্লাইডের নিচে পাবে আলাদা একটি বাটন।


লেখচিত্রের বৈশিষ্ট্য


সঠিক উত্তরে ক্লিক করো




এবার আমরা দেখে আসি, কীভাবে একটা লেখচিত্র অঙ্কন করতে হয়। উদাহরণস্বরূপ:

y = sin3x [x = -π হতে x = π পর্যন্ত] ফাংশনকে নিয়ে কাজ করি।

প্রথমে পরস্পরছেদী সরলরেখা XOX’ এবং YOY’ অঙ্কন করি,যারা যথাক্রমে X-অক্ষ ও Y-অক্ষ, যেখানে O হচ্ছে মূলবিন্দু বা Origin.
x এর কয়েকটি সুবিধাজনক মানের জন্য y এর আনুষঙ্গিক মান বের করে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে ছক-কাগজে কয়েকটি বিন্দু স্থাপনের মাধ্যমে সেগুলো যোগ করে দিলেই কাঙ্ক্ষিত লেখচিত্র পেয়ে যাবো।

স্কেল নির্বাচনের ক্ষেত্রে দ্বিধাদ্বন্দ্বে ভুগতে দেখা যায় তোমাদের। তোমরা ছক কাগজ দেখে সুবিধা অনুযায়ী স্কেল নির্বাচন করবে। এখানে আমি x অক্ষের দিকে ছোট বর্গক্ষেত্রের 4 বাহু \(= \frac{π}{6}\) এবং y অক্ষের দিকে ছোট বর্গক্ষেত্রের 10 বাহু = 1.

x = -π থেকে শুরু করে x = π পর্যন্ত x এর কয়েকটি মানের জন্য y = sin3x এর আনুষঙ্গিক মান নেওয়া হলো।

x y = sin3x
0
\( \frac{-5π}{6}\) -1
\( \frac{-2π}{3}\) 0
\( \frac{-π}{2}\) 1
\( \frac{-π}{3}\) 0
\( \frac{-π}{6}\) -1
0 0
\( \frac{π}{6}\) 1
\( \frac{π}{3}\) 0
\( \frac{π}{2}\) -1
\( \frac{2π}{3}\) 0
\( \frac{5π}{6}\) 1
π 0

এবার ছক কাগজ, পেন্সিল আর ক্যালকুলেটোর নিয়ে বসে পড়ো।
y = cos²x, এই ফাংশনের লেখচিত্রটি কেমন হবে? [x = -π থেকে শুরু করে x = π পর্যন্ত]

উত্তরটা হবে নিচের গ্রাফটি


আশা করি, এই স্মার্ট বুকটি থেকে তোমরা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের লেখচিত্র সম্পর্কে পরিষ্কার ধারণা পেয়েছো। 10 Minute School এর পক্ষ থেকে তোমাদের জন্য শুভকামনা রইলো।