তড়িৎ ক্ষেত্রের বিভব

বিভব


হাইলাইট করা শব্দগুলোর উপর মাউসের কার্সর ধরতে হবে। মোবাইল ব্যবহারকারীরা শব্দগুলোর উপর স্পর্শ করো।

অসীম দূরত্ব থেকে একটি একক ধনাত্মক আধানকে তড়িৎক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমান কার্য করতে হয় তাকে তড়িৎক্ষেত্রের ওই বিন্দুতে তড়িৎবিভব (Electric Potential) বলে। যদি অসীম বা শূণ্য বিভবের স্থান থেকে q ধণাত্মক চার্জ তড়িৎ ক্ষেত্রের কোন বিন্দুতে আনতে W পরিমাণ কাজ করতে হয় তাহলে, \(V = \frac{W}{q}\)

অন্য কথায়,
W = V × q
অর্থাৎ, সম্পাদিত কার্য = বিভব × আধান

এই কার্যই আধানকে তড়িৎ স্থিতিশক্তি রূপে সঞ্চিত থাকে।
অতএব, তড়িৎ স্থিতিশক্তি = বিভব × আধান

বিভবের SI একক হল ভোল্ট [volt]। যদি অসীম বা শূণ্য বিভবের স্থান থেকে q ধণাত্মক চার্জ তড়িৎ ক্ষেত্রের কোন বিন্দুতে আনতে W পরিমাণ কাজ করতে হয় তাহলে অসীম বা শূণ্য বিভবের স্থান থেকে যদি 1C(কুলম্ব) ধণাত্মক চার্জকে তড়িৎ ক্ষেত্রের কোন বিন্দুতে আনতে 1J(জুল) কাজ করতে হয় তাহলে ঐ বিন্দুর বিভবকে 1V(ভোল্ট) বলে।

ড্রপ ডাউনে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত!

বিভব পার্থক্য


 

ইলেকট্রন ভোল্ট [Electron Volt]


ড্রপ ডাউনগুলোতে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত

 

পৃথিবীর বিভব শূন্য কেন?


 

বিন্দু চার্জের জন্য বিভব


মনে করি, বায়ু বা শূন্য মাধ্যমের O বিন্দুতে একটি বিন্ধু চার্জ +q রাখা আছে। O থেকে r দুরুত্বে P বিন্দুতে বৈদ্যুতিক বিভব নির্ণয় করতে হবে। OP যোগ করে বর্ধিত করি। বর্ধিত রেখার উপর কাছাকাছি দুটি বিন্দু M ও N নেই। O বিন্দু থেকে এদের দুরত্ব যথাক্রমে x ও x + dx।
+q চার্জের জন্য M বিন্দুতে সৃষ্ট প্রাবল্য, \(E = \frac{1}{4π \epsilon_{0}} \frac{q}{x^{2}}\)

এবং এর দিক MN বরাবর।

M ও N কাছাকাছি বিধায় dx এর সর্বত্র প্রাবল্য E ধরা যায়। সুতরাং একক ধনাত্মক চার্জকে N থেকে M এ নিতে সম্পাদিত কাজ, dW = ঐ দুই বিন্দুর মধ্যে গড় প্রাবল্য সরণ = -Edx। প্রাবল্য আর সরণ বিপরীতমুখী হওয়ায় চিহ্ন ঋণাত্মক।
সুতরাং একক ধনাত্মক চার্জকে অসীম থেকে p বিন্দুতে আনতে মোট সম্পাদিত কাজ,

\( W =\int dW=-\int_{∞}^{\gamma} Edx = -\int_{∞}^{\gamma} \frac{1}{4π\epsilon_{0}}\frac{q}{x^{2}}dx\)

\(=\frac{q}{4π\epsilon_{0}}\int_{∞}^{\gamma}x^{-2}dx=\frac{q}{4π\epsilon_{0}}[\frac{x^{-2+1}}{-2+1}]_{∞}^{r}\)

\(=\frac{q}{4π\epsilon_{0}}\int_{∞}^{\gamma}x^{-2}dx=\frac{q}{4π\epsilon_{0}}[\frac{x^{-2+1}}{-2+1}]_{∞}^{r}\)

\(= \frac{q}{4π\epsilon_{0}}[\frac{1}{x}]_{r}^{∞}=\frac {q}{4π\epsilon_{0}}[\frac{1}{r}+\frac{1}{∞}]\)

\(=\frac {q}{4π\epsilon_{0}} \frac{1}{r}= \frac{1}{4π\epsilon_{0}}\frac{q}{r}\)

সুতরাং \(w=\frac{1}{4π\epsilon_{0}} \frac{q}{r}\)

এখন W ই হচ্ছে P বিন্দুর বিভব। ধরা যাক এই বিভব V। সুতরাং \(V=\frac {1}{4π\epsilon_{0}} \frac{q}{r}\)

একাধিক চার্জের জন্য সৃষ্ট মোট বিভব,\(V= \frac{1}{4π\epsilon_{0}}(\frac {q_{1}}{r_{1}} + \frac {q_{2}}{r_{2}}+\frac {q_{3}}{r_{3}}+…….+\frac {q_{n}}{r_{n}})\)

বা,\(V= \frac{1}{4π\epsilon_{0}} \sum {\frac{q}{r}}\)

 

 

একাধিক আধানের জন্য তড়িৎক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে বিভব


(+) চিহ্নিত স্থানে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত!