গতি

অমিয় আর তারিফ- অনেকদিন পর ভার্সিটির ক্যান্টিনে একসাথে হয়েছে দুই বন্ধু। গল্প করতে করতেই অমিয় তারিফকে জিজ্ঞাসা করলোঃ “মনে আছে সেই ক্লাস টু এর দিনগুলোর কথা? যখন বার্ষিক পরীক্ষা শেষে আমরা সবাই বাসে করে প্রথম কক্সবাজার গিয়েছিলাম? আর তোর মনে হচ্ছিল বাসের সাথে সাথে আকাশের চাঁদ ও যেন ছুটে চলছে?” তারিফ হেসে উত্তর দিলো, “হ্যাঁ, মনে আছে। এখন পদার্থবিজ্ঞানের ব্যাখ্যা ও বিভিন্ন বিষয়াদি সম্পর্কে জানার পরে বুঝতে পারি যে এমনটি মোটেও ছিল না। পুরো ব্যাপারটিই আসলে নির্ভর করে প্রসঙ্গ বিন্দু বা মূলবিন্দু বিবেচনা করে নেয়ার উপর।”

Image1

এবার তোমরা একটু ভেবে দেখো দেখি? কোনো বস্তুর স্থিতি বা গতি আসলে কীভাবে নির্ণয় করা যায়? এটা কিন্তু নির্ধারিত হয় অবস্থানের উপর বা প্রসঙ্গ বিন্দুর উপর।

অমিয় আর তারিফ যে গতিশীল বাসে করে কক্সবাজার যাচ্ছিলো, এই অবস্থা বিবেচনা করলে কিন্তু চাঁদ মামা স্থির। আবার অবাক করা হলেও সত্যি, বাসের ভেতরের যাত্রীদের অবস্থানের কথা যদি বিবেচনা করা হয়, তাহলে তারা দুই বন্ধু স্থির।

বিভিন্ন প্রকার গতি

এবার অমিয় আর তারিফ ধীরে ধীরে তাদের কক্সবাজার ভ্রমণের বিভিন্ন অভিজ্ঞতার সাথে বিভিন্ন প্রকার গতির সম্পর্ক খুঁজে পায়। যেমন, তারা যেই হোটেলে ছিল, সেই হোটেলটির রিসিপশনে একটা বিশাল পেন্ডুলামসহ ঘড়ি ছিল। পেন্ডুলামটি কিন্তু একটি নির্দিষ্ট সময় পরপর দোল খাচ্ছিল। এই ধরনের গতি ই হলো পর্যায়বৃত্তিক গতি


তাদের হোটেলের লবিতে কিন্তু আরো মজার একটি জিনিস ছিল। যাতে বেশিরভাগ বাচ্চারাই ভীড় করছিলো। অনুমান করতে পারছো, সেটি কী? সেটি হলো একটি দোলনা। এখন নিশ্চয়ই ভাবছো দোলনার সাথে গতির কী সম্পর্ক? আদি অবস্থায় কিন্তু দোলনা স্থির অবস্থায়ই থাকছে, যেখানে এর বেগ সবচেয়ে বেশি। তবে দোল খাওয়ার সময় যখন সেটি সামনের ও পিছনের দিকে অগ্রসর হয় তখন কিন্তু এর বেগ এর কমতে থাকে। এটি হলো এক ধরণের বিশেষ পর্যায়বৃত্ত গতি- সরল স্পন্দন গতি

পুরো পরিবার সমেত যখন অমিয় এর তারিফ যায় সমুদ্র সৈকতে, তখন তার পাশেই দেখতে পায় একটি বিশাল নাগরদোলা। নাগরদোলার প্রতিটি আসন কিন্তু নির্দিষ্ট সময় পরপর একটি বৃত্তাকার পথ অতিক্রম করে তার আগের অবস্থানে ফিরে আসে। এখানে অবস্থিত গতিটি হলো ঘূর্ণন গতি

এবার তোমরা আরো কিছু গতি সম্পর্কে জানতে নিচের ভিডিও দেখে ফেলো:



ভেক্টর রাশি ও স্কেলার রাশি

অমিয় আর তারিফের কিন্তু এখন রাশি সম্পর্কেও ধারণা রয়েছে। না, এটা কিন্তু সেই রাশি না যার রাশিফল পত্রিকায় পড়ে থাকো তোমরা! এই রাশি হলো আমাদের আশেপাশের এমন জিনিস যেগুলো পরিমাপ করা যায়।

তা রাশি কি এক প্রকার? তোমাদের কী মনে হয়? অবশ্যই রাশি এক প্রকার নয়, কেননা পরিমাপ করার সময় কিন্তু আমাদের দিক জানার ও প্রয়োজন পড়ে। যেমনঃ তারিফ অমিয়কে নিয়ে সমুদ্র সৈকতে সূর্যাস্ত দেখার জন্য 20m/s বেগে ছুটলো। তাহলে লক্ষ্য করে দেখো, এখানে একটি বিষয় অমীমাংসিতই রয়ে যাচ্ছে কিন্তু। সেটি হলো কোন দিকে তারা ছুটেছিল? যদি বলা হতো উত্তর দিকে 20m/s বেগে ছুটেছে তাহলে পুরো ব্যাপারটিই পরিষ্কার হয়। অর্থাৎ এই বেগ রাশিটি পরিমাপের জন্য কিন্তু দিক জানার প্রয়োজন পরছে। কাজেই বেগ হলো ভেক্টর রাশি।

ভেক্টর রাশি:
যেসকল রাশি শুধু মান দ্বারা সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করা যায় না, মানে সাথে দিকেরও প্রয়োজন হয়। উদাহরণ- বল, বেগ।

আবার চিন্তা করো, তারিফ অমিয়কে নিয়ে বিকাল ৫ঃ৩০টায় সূর্যাস্ত দেখার জন্য ছুটেছিল। এই ক্ষেত্রে কি কোনো বিষয় অস্পষ্ট রয়েছে? উত্তর হলো- না, কারণ তথ্যটি কিন্তু খুব ভালো করেই ঘটনাটি সম্পর্কে আমাদের ধারণা দিচ্ছে। তাহলে সময়কে আমরা বলতে পারি স্কেলার রাশি।

স্কেলার রাশি:
যেসকল রাশি শুধু মান দ্বারা সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করা যায়। উদাহরণ – তাপমাত্রা, সময়।

আরো কিছু রাশি

সমুদ্র সৈকতে সূর্যাস্ত দেখে হোটেল পর্যন্ত দেখে দুই বন্ধুদের পাড়ি দিতে হয়েছে ৩০ মিটার পথ। এক্ষেত্রে তাদের অতিক্রান্ত দূরত্ব আর সরণ হয়েছে ৩০ মিটার। ধরা যাক, হাটতে হাটতে ৫ মিনিট পর তারা দুইজন তাদের বেগ প্রথমে বাড়িয়ে, পরে কমিয়ে ফেলল। এক্ষেত্রে বেগের পরিবর্তন হলো ত্বরণ, এবং বেগের হ্রাস হলো মন্দন।

দ্রুতি এবং বেগের ব্যাপার তো অনেকবার ই উল্লেখ হলো। ড্রপডাউনগুলোতে ক্লিক করে জেনে নাও এগুলো আসলে কী:


তোমরা তো এতক্ষণ দুই বন্ধুর কথোপকথন এবং স্মৃতিচারণের মাধ্যমে গতি সম্পর্কে অনেক কিছুই শিখলে। এবার চলো, এর বিভিন্ন সূত্রাবলি ও সমীকরণ সম্পর্কে জানা যাক:

(>) চিহ্নিত স্থানে ক্লিক করে জেনে নাও বিস্তারিত


পড়ন্ত বস্তুর সূত্র

অমিয় এর তারিফ ক্যান্টিন থেকে বাসার উদ্দেশ্যে রওনা দিল। এমন সময় হাটতে হাটতে তারা দেখলো পাশের রাস্তাতেই একদল দুষ্টু ছেলেরা আমগাছে ঢিল দিয়ে আম পাড়ার চেষ্টা করছিল, ঢিলগুলো উপরের দিকে একটি উচ্চতা পর্যন্ত উঠে এরপর একটু যেন স্থির থেকে নিচে নেমে আসছে। তারা দুইজন চলতে চলতে নিজেদের বাসার সামনে চলে আসলো। এবং সেখানেই শেষ হলো আজকের মতো তাদের আড্ডা।

এবার ধরো, তোমাকে প্রশ্ন করা হলোঃ গতির যে সূত্রগুলো আমরা জানলাম সেগুলো এই ক্ষেত্রে কাজে লাগবে কি না? উত্তর দেয়ার চেষ্টা করে দেখেছো কি? এবার চলো উত্তরটি জেনে নিই-

উত্তরটি হচ্ছে যে বস্তুটি যদি মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু হয়, তবে কাজে লাগবে। আর এক্ষেত্রে ত্বরণের মান হবে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান।

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g হলে, সূত্রগুলোকে লিখা যায়,
v = u + gt
‌‌‌s = ut + \(\frac{1}{2}\) gt²
v² = u² + 2gs

বিজ্ঞানী গ্যালিলিও পড়ন্ত বস্তু দেখে তিনটি সূত্র বের করেন। ড্রপডাউনে ক্লিক করে সেগুলো একবার দেখে নাও-


এবার নিজেকে যাচাই করে নেওয়ার পালা


দুই বন্ধুর গল্পের মাধ্যমে পুরো স্মার্টবুক থেকে গতি সম্পর্কে তো সকল ধারণা পেয়েই গেলে। এবার নিচের কুইজগুলোর সাহায্যে তোমার ধারণা যাচাই করো এবং বন্ধুদের সাথে এই স্মার্টবুকটি শেয়ার করতে একদমই ভুলো না কিন্তু।