পরিসংখ্যান

তোমরা যে স্কুলে যাও, তোমাদের ক্লাসে একজন বা দুজন ক্লাস ক্যাপ্টেন থাকে তাই না? হতে পারে তুমি নিজেও একজন ক্লাস ক্যাপ্টেন। আচ্ছা ক্লাস ক্যাপ্টেনের একটি অন্যতম কাজ কী বলতো? প্রতিদিন তোমরা কতজন ক্লাসে উপস্থিত থাকো সেটা গুনে রাখা। অনেক ক্লাসে সেই সংখ্যাটা বোর্ডে লেখা থাকে। শিক্ষকদের বিভিন্ন কাজে এই সংখ্যাটি আসে। তোমার ক্লাসের ক্লাস ক্যাপ্টেন এই যে এই কাজটি প্রতিদিন করে, এটা একটি সহজ কাজ মনে হলেও এটি গণিতে একটি বিশেষ অংশের আলোচ্য বিষয়। তা হচ্ছে পরিসংখ্যান। ধরো প্রধান শিক্ষক হঠাৎ একদিন ক্লাসে এসে জিজ্ঞাসা করলেন, “গতকাল তোমরা কে কে উপস্থিত ছিলে ক্লাসে?” তখন এই উত্তর তোমরা কোথায় পাবা? অবশ্যই হাজিরা খাতা দেখলেই পাবা। এখন এই হাজিরা খাতার তথ্য সঠিক কিনা কীভাবে বুঝবো? সেটার সঠিকতা যাচাই করবে সেই ক্লাস ক্যাপ্টেনের পরিসংখ্যান

পরিসংখ্যানে যাবার আগে জেনে নিই কিছু তথ্য!

পরিসংখ্যানে বিভিন্ন বিষয় শিখতে গেলে কিছু শব্দের সাথে আমাদের সবসময় দেখা হবে। এখন আমরা যদি না পারি যে শব্দগুলো কি বোঝায় পরিসংখ্যানে তাহলে আমাদের কোন আলোচনাই কাজে আসবে না। সেসব শব্দগুলোর ব্যাপারে একটু জেনে নিই!

ক্লাস ক্যাপ্টেন মোট উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা কীভাবে বের করে? মাথা গুনে। এভাবে গুনে গুনে গণসংখ্যা বের করা যায়। এক্ষেত্রে কতজনকে গোনা হলো তা খুব সহজে বের করতে ট্যালি ব্যবহার করা যায়। ট্যালি মানে হচ্ছে একটি দাগ। যতজন গণসংখ্যা হবে ততটি দাগ কাটবো এক এক করে। এভাবে সবার শেষে দাগ গুলো গুনলেই আমরা গণসংখ্যা পেয়ে যাবো!
(>) চিহ্নিত অংশে ক্লিক করে জেনে নাও মজার সব তথ্য!


ক্রমযোজিত গণসংখ্যা

উপাত্ত বিন্যস্তকরণ এবং গণসংখ্যা নির্ণয়

এবার তাহলে দেখা যাক কীভাবে তুমি অনেক গুলো তথ্যকে একটি ছক আকারে সাজাতে পারো এবং সেই সাথে প্রত্যেক তথ্যের গণসংখ্যা কত এটিও বের করতে পারবে! আমরা একটি উদাহরণ এর সাথে সাথে কয়েকটি ধাপে দেখবো কীভাবে তোমরা অনেক গুলো তথ্যকে সাজাতে পারবে!

মোবাইলে স্ক্রিন rotate করে ব্যবহার করো এই স্মার্টবুকটি। পুরো স্ক্রিন জুড়ে দেখার জন্য স্লাইডের নিচে পাবে আলাদা একটি বাটন!

গণসংখ্যা আয়তলেখ

এবার পরিসংখ্যানের কিছু লেখচিত্র দেখবো! তোমরা অনেকেই ক্রিকেট খেলার ভক্ত। ক্রিকেট খেলার সময়ে এমন লেখচিত্র টিভিতে দেখেছো অবশ্যই!

গণসংখ্যা আয়তলেখ

এখানে একটি T20 ম্যাচের প্রতি ওভারে কত রান হয়েছে এটা কিছু আয়তক্ষেত্রের মাধ্যমে দেখানো হয়েছে। এই লেখচিত্রের x অক্ষে আছে ওভার সংখ্যা, (মানে শ্রেণী) আর y অক্ষে আছে রানের পরিমান (মানে গণসংখ্যা) । y অক্ষে গণসংখ্যা আছে বলেই একে গণসংখ্যা আয়তলেখ বলে। তাহলে, এবার আমরা দেখি কীভাবে একটি পরিসংখ্যানের গণসংখ্যা আয়তলেখ আঁকা যায়। উদাহরণ হিসেবে আমরা একটু আগে সেই সমস্যাটি করেছি সেটার গণসংখ্যা লেখ আঁকবো। 

বিচ্ছিন্ন অবিচ্ছিন্ন চলকের ব্যাপারে ভিডিওটি দেখে নাও!

গণসংখ্যা বহুভুজ

এবার গণসংখ্যা বহুভুজের পালা। এটির সাথে গণসংখ্যা আয়তলেখ এর সম্পর্ক আছে। কোন পরিসংখ্যানের গণসংখ্যা আয়তলেখ এর প্রতিটি আয়তের উপরের বাহুর মধ্যবিন্দু যোগ করলেই গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যায়!

Picture 17.14

এখানে x অক্ষে গণসংখ্যা আয়তের মত শ্রেণী বসে। y অক্ষে গণসংখ্যা বসে। কিন্তু আগের বারের মত এখানে আয়ত না অংকন করে আমরা শ্রেণীর মধ্যবিন্দু বরাবর গণসংখ্যার একটি বিন্দু নিই! সেই বিন্দুগুলো যোগ করলেই গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকা যাবে! আমরা এবারো আগের সমস্যাটির গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকবো!

গণসংখ্যা বহুভুজের ভিডিও দুটি দেখে নাও তাহলে এখন!


বিস্তারিত জানতে চলে যাও পরবর্তী পৃষ্ঠায়!