রোধ ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক (Relationship between resistance and temperature)
রোধের ওপর তাপমাত্রার প্রভাব (Effect of temperature on resistance)
যে ধর্মের জন্য পরিবাহী এর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ চলাচলে বাধা প্রদান করে তাকে ওই পরিবাহীর রোধ (Resistance) বলে।
তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে সাধারণত পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায় এবং তাপমাত্রা হ্রাস পেলে পরিবাহীর রোধ হ্রাস পায়। তবে কার্বনের ক্ষেত্রে এর ব্যতিক্রম দেখা যায়। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে কার্বনের রোধ হ্রাস পায়। তবে মনে রাখতে হবে পরিবাহীতে রোধ তাপমাত্রার সমানুপাতিক হয়। রোধের উষ্ণতা সহগ তাপমাত্রার সাথে রোধের সম্পর্ক স্থাপন করে।
বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে পরিবাহী গরম হওয়ার কারণ (Causes of conductor heating up due to the flow of current)
পরিবাহীর রোধ (Resistance) উহার তাপমাত্রার (Temperature) ওপর নির্ভর করে। সাধারণত পরিবাহীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে রোধ বৃদ্ধি পায় এবং তাপমাত্রা কমলে রোধ কমে যায়।
মনে করি, 0^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় কোনো পরিবাহীর রোধ \mathrm{R}_{0} এবং \mathrm{t}^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় এর রোধের মান \mathrm{R}_{t} তাহলে
\mathrm{R}_{t}=\mathrm{R}_{0}(1+\alpha t)এখানে \alpha= ধ্রুবক, একে রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক বা সহগ বলে।
\alpha=\frac{\mathrm{R}_{t}-\mathrm{R}_{0}}{\mathrm{R}_{0} t}\mathrm{R}_{0}=1, t=1 হলে \alpha=\mathrm{R}_{t}-\mathrm{R}_{0}
সংজ্ঞা (Definition): 0°C তাপমাত্রার একক রোধের কোনো পরিবাহীর তাপমাত্রা প্রতি একক বৃদ্ধিতে তার রোধের যে বৃদ্ধি ঘটে তাকে ওই পরিবাহীর উপাদানের রোধের উষ্ণতা সহগ বা তাপমাত্রা গুণাঙ্ক বলে।
তাপমাত্রা গুণাঙ্কের একক { }^{\circ} \mathrm{C}^{-1} বা, \mathrm{K}^{-1}
“অ্যালুমিনিয়ামের রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক 3.9 \times 10^{-3}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1} বলতে বুঝায় 0^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় 1 \Omega রোধবিশিষ্ট কোনো অ্যালুমিনিয়াম পরিবাহীর তাপমাত্রা 1^{\circ} \mathrm{C} বৃদ্ধি পেলে এর রোধ 3.9 \times 10^{-3} \Omega বৃদ্ধি পাবে।
একটি পদার্থের নাম বল যার রোধ উষ্ণতার পরিবর্তনে খুব সামান্য পরিবর্তিত হয়, আবার উষ্ণতার বৃদ্ধিতে রোধ হ্রাস পায়।
ম্যাঙ্গানিন নামক সংকর ধাতুর রোধ উষ্ণতার পরিবর্তনে খুব সামান্য পরিবর্তিত হয়। যে সকল পদার্থের রোধের উষ্ণতা সহগ \alpha ঋণাত্মক, উষ্ণতা বৃদ্ধিতে সেসকল পদার্থের রোধ হ্রাস পায়। যেমন কার্বন, থার্মিস্টর ইত্যাদি।
সম্প্রতি অর্ধপরিবাহীর (Semiconductor) রোধ পরিবর্তনের দ্বারা তাপমাত্রা পরিবর্তন পরিমাপের উপায় উদ্ভাবিত হয়েছে। একে বলে থার্মিস্টর। এর সাহায্যে খুব অল্প তাপমাত্রা পরিবর্তন (প্রায় 0.005^{\circ} \mathrm{C}) মাপা যায়। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে পরিবাহীর রোধ বৃদ্ধি পায়, কিন্তু অর্ধপরিবাহীর রোধ হ্রাস পায়। অর্ধপরিবাহীর বেলায়, \alpha=-6 \times 10^{-2}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}। আবার অতি নিম্ন তাপমাত্রায় কিছু পদার্থের রোধ শূন্যে নেমে আসে। এই সকল পদার্থ অতিপরিবাহিতা ধর্ম প্রদর্শন করে।
তড়িৎ প্রবাহের দরুন উৎপন্ন তাপ (Amount of heat generated by electric current)
মনে করি, AB পরিবাহীর রোধ R ও’ম এবং A ও B বিন্দুর বিভব পার্থক্য V ভোল্ট। এই বিভব পার্থক্যের দরুন এক বিন্দু হতে অপর বিন্দুতে Q কুলম্ব চার্জ প্রবাহিত হলে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ হবে W জুল।
\therefore \mathrm{W}=\mathrm{VQ}
আমরা জানি, প্রবাহমাত্রা, I=\frac{Q}{t} বা, Q=I t
\therefore \mathrm{W}=\mathrm{VIt}
সুতরাং কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V ভোল্ট হলে এবং তার মধ্য দিয়ে I অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহ t সে. সময় ব্যাপী চালালে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি W এর মান হবে VIt জুল।
তড়িৎ প্রবাহ পরিবাহীর রোধ অতিক্রম করার সময় এই কাজ তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
উৎপন্ন তাপ \mathrm{H} হলে, \mathrm{H}=\mathrm{W} জুল হয়।
বা, \mathrm{H}=\mathrm{VIt} জুল …. …. … 3.1(a)
আবার ও’মের সূত্র (Ohm’s Law) থেকে আমরা জানি, \mathrm{V}=\mathrm{IR}
\mathrm{H}=\mathrm{IR} \times \mathrm{It}=\mathrm{I}^{2} \mathrm{Rt} জুল …. …. … 3.1(b)
\mathrm{I}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}} এই মান সমীকরণ 3.1(b)-এ বসিয়ে পাই,
\mathrm{H}=\left(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}\right)^{2} \times \mathrm{Rt}=\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}} t \quad জুল …. …. … 3.1(c)
আমরা জানি বৈদ্যুতিক ক্ষমতা \mathrm{P}=\mathrm{VI}
সমীকরণ 3.1(a) থেকে পাই, \mathrm{H}=\mathrm{Pt} …. …. … 3.1(d)
\therefore \mathrm{H}=\mathrm{VIt}=\mathrm{I}^{2} \mathrm{Rt} বা, \frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{R}} t=\mathrm{Pt} জুল
এটিই উৎপন্ন তাপের (Generated Heat) হিসাব।