এনট্রপি ও বিশৃঙ্খলা (Entropy and Disorder)

এনট্রপি (Entropy)

কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার সূচক পরিমাপকে এনট্রপি (Entropy) বলে। ইংরেজিতে বলা হয়, “Entropy is a measure of disorderliness”.

বিজ্ঞানী ক্লসিয়াস তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করতে গিয়ে উপলব্ধি করেন যে, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় যেমন বস্তুর তাপমাত্রা স্থির থাকে, তেমন রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় (thermodynamic process) বস্তুর ‘কোনো কিছু’ স্থির থাকে। রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় বস্তুর সঙ্গে যখন পরিপার্শ্বের কোনো তাপ আদান-প্রদান হয় না, তখন বস্তুর যে তাপীয় ধর্ম অপরিবর্তিত থাকে ক্লাসিয়াস তার নাম দেন এনট্রপি।

রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় (thermodynamic process)বস্তুর যে তাপীয় ধর্ম স্থির থাকে, তাকে এনট্রপি বলে। অন্যভাবে বলা হয়, এনট্রপি হলো বস্তুর এমন একটি ভৌত ধর্ম যা রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় (thermodynamic process) স্থির থাকে।

এনট্রপি বস্তুর একটি ভৌত ধর্ম। ইহা বস্তুর একটা ভৌত গুণ। একে তাপীয় জড়তা (thermal inertia) বলে। এনট্রপির পরম মান নির্ণয় করা যায় না, তবে কোনো সিস্টেমের এনট্রপি কত পরিবর্তন হলো তা নির্ণয় করা যায়।

তাপমাত্রা, আয়তন ও চাপের ন্যায় বস্তুর এনট্রপিও একটি প্রাকৃতিক রাশি। এর মান বস্তুর বর্তমান অবস্থার ওপর নির্ভর করে। তবে কোন পথে বস্তু ওই অবস্থায় পৌঁছল তার ওপর নির্ভর করে না অর্থাৎ কোনো নির্দিষ্ট অবস্থায় বস্তুর এনট্রপি বস্তুর পূর্ব ইতিহাসের ওপর নির্ভর করে না। তাপ গ্রহণে বা বর্জনে বস্তুর এনট্রপি পরিবর্তিত হয়।

কোনো একটি সংস্থা বা চক্রের তাপমাত্রা সাপেক্ষে গৃহীত বা বর্জিত তাপের পরিবর্তনের হার দ্বারা এনট্রপি পরিমাপ করা হয়।

মনে করি কোনো একটি ব্যবস্থা বা সিস্টেম T পরম তাপমাত্রায় dQ পরিমাপ তাপ গ্রহণ বা বর্জন করে। অতএব এনট্রপি, ds=\frac{dQ}{T}

একক (Unit): T-এর একক কেলভিন এবং dQ এর একক জুল।

অতএব এনট্রপির এস.আই. একক জুল/কেলভিন JK^{-1}।

এনট্রপির তাৎপর্য (Importance of Entropy)

তাপগতিবিদ্যায় এনট্রপির (entropy in thermodynamics) গুরুত্ব অপরিসীম। এর নিম্নলিখিত তাৎপর্য রয়েছে :

1. এনট্রপি একটি প্রাকৃতিক রাশি যার মান তাপ ও পরম তাপমাত্রার অনুপাতের সমান।
2. এটি বস্তুর একটি তাপীয় ধর্ম যা তাপ সঞ্চালনের দিক নির্দেশ করে।
3. এটি বস্তুর তাপগতীয় অবস্থা নির্ধারণে সহায়তা করে।
4. এটি তাপমাত্রা, চাপ, আয়তন, অন্তর্নিহিত শক্তি, চুম্বকীয় অবস্থার ন্যায় কোনো বস্তুর অবস্থা প্রকাশ করে।
5. এনট্রপি বৃদ্ধি পেলে বস্তু শৃঙ্খলা অবস্থা (ordered state) হতে বিশৃঙ্খল অবস্থায় (disordered state) পরিণত হয়।
6. তাপমাত্রা ও চাপের ন্যায় একে অনুভব করা যায় না। 

এনট্রপির মাধ্যমে তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের প্রকাশ (Second Law of Thermodynamics through Entropy)

বিশ্বের এনট্রপি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। প্রকৃতির সকল ভৌত অথবা রাসায়নিক ক্রিয়া এমনভাবে সংঘটিত হয় যার ফলে সার্বিক ব্যবস্থার এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। সীমায়িত ক্ষেত্রে একটি প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার এনট্রপি অপরিবর্তিত থাকে।

তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রকে গাণিতিকভাবে সংজ্ঞায়িত করার জন্য ধরা যাক একটি ব্যবস্থার প্রাথমিক ও চূড়ান্ত অবস্থা A ও B-তে এনট্রপির মান যথাক্রমে S_A এবং S_B। সুতরাং ব্যবস্থাটির এনট্রপির পরিবর্তন,

S_B-S_A=\int_A^B \frac{dQ}{T}

যদি A ও B অবস্থা দুটি পরস্পর খুবই কাছাকাছি হয়, তবে লেখা যায়, dS=\frac{dQ}{T}

\therefore dQ= T dS

এটিই তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের গাণিতিক সংজ্ঞা।

আমরা জানি অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বৃদ্ধি পায় এবং প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এনট্রপি স্থির থাকে। বিশ্ব জগতের অধিকাংশ প্রক্রিয়াই অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়া। সুতরাং বলা যায় বিশ্বজগতের এনট্রপি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে।

প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এনট্রপি স্থির থাকে কেন? (Why is entropy constant for reversible process?)

কার্নো চক্র একটি প্রত্যাগামী বা প্রত্যাবর্তী চক্র। কার্নো চক্র থেকে দেখা যায় যে, AB ও CD যথাক্রমে দুটি সমোষ্ণ সম্প্রসারণ ও সংকোচন রেখা [চিত্র ১.১৬]। অন্যদিকে BC ও DA যথাক্রমে দুটি রুদ্ধতাপীয় সম্প্রসারণ ও সংকোচন রেখা বলে তাপের কোনো পরিবর্তন হয় না, ফলে কার্যনির্বাহী বস্তুর এনট্রপির কোনো পরিবর্তন হয় না।

CD সমোষ্ণ রেখা বরাবর এনট্রপির পরিবর্তন = \frac{Q_2}{T_2}

∴ কার্যনির্বাহক বস্তুর মোট এনট্রপির পরিবর্তন =\frac{Q_1}{T_1}-\frac{Q_2}{T_2}

কিন্তু কার্নো চক্রে = \frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}

∴ মোট এনট্রপির পরিবর্তন dS=\frac{Q_1}{T_1}-\frac{Q_2}{T_2}=0

তাই প্রত্যাগামী বা প্রত্যাবর্তী চক্রে এনট্রপি স্থির থাকে।

অপ্রত্যাবর্তী বা অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বৃদ্ধি পায় কেন? (Why Does Entropy Increase In Irreversible Process)

মনে করি, তাপ উৎসের তাপমাত্রা T_1K এবং তাপ গামলার তাপমাত্রা T_2K। একটি অপ্রত্যাবর্তক ইঞ্জিন T_1 তাপমাত্রায় Q_1 পরিমাণ তাপ শোষণ করে এবং T_2 তাপমাত্রায় Q_2 পরিমাণ তাপ বর্জন করে। তখন ওই ইঞ্জিনের কর্মক্ষমতা, 

{\eta}'=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}

কিন্তু T_1 এবং T_2 তাপমাত্রার মধ্যে কার্যত প্রত্যাবর্তক ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা, \eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}

কার্নোর উপপাদ্য থেকে আমরা জানি, \eta>{\eta}'

অর্থাৎ \frac{T_1-T_2}{T_1}>\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}

বা, 1-\frac{T_2}{T_1}>1-\frac{Q_2}{Q_1}

বা, \frac{T_2}{T_1}<\frac{Q_2}{Q_1}

বা, \frac{Q_2}{T_2}>\frac{Q_1}{T_1}

বা, \frac{Q_2}{T_2}-\frac{Q_1}{T_1}>0

অর্থাৎ অপ্রত্যাবর্তী বা অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বৃদ্ধি পায়।

পৃথিবীর তাপীয় মৃত্যু (Heat death of the universe)

আমরা জানি সকল স্বতঃস্ফূর্ত পরিবর্তন সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে ধাবিত হয়। অর্থাৎ সকল স্বতঃস্ফূর্ত পরিবর্তনে এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। আমাদের চারপাশে যা কিছু আছে অর্থাৎ প্রকৃতির সকল বস্তুই সাম্যাবস্থা পেতে চায়। এজন্য আমরা বলতে পারি পৃথিবীর এন্ট্রপি বাড়ছে এবং অসীমের দিকে ধাবিত হচ্ছে। এনট্রপির বৃদ্ধি যখন সর্বোচ্চ মানে পৌঁছাবে তখন সবকিছুর তাপমাত্রা এক হয়ে যাবে ফলে তাপশক্তি আর যান্ত্রিকশক্তিতে রূপান্তরিত হবে না। এই অবস্থাকে পৃথিবীর তাপীয় মৃত্যু বলে।