পৃষ্ঠশক্তি (Surface Energy)

পৃষ্ঠশক্তি (Surface Energy)

সংজ্ঞা : সমোষ্ণ অবস্থায় কোনো তরলের মুক্ততলের একক ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির জন্য সম্পন্ন কাজের পরিমাণ তথা মুক্ততলের একক ক্ষেত্রফলে সঞ্চিত বিভব শক্তিকেই তরলের পৃষ্ঠশক্তি বলে ।

ব্যাখ্যা : কোনো তরলের মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল \Delta A পরিমাণ বৃদ্ধি করতে যদি \ W পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাহলে পৃষ্ঠশক্তি,

E=W\Delta A

পৃষ্ঠশক্তির মাত্রা হবে \frac{কাজ}{ক্ষেত্রফল} এর মাত্রা, অর্থাৎ MT^{-2}

সুতরাং দেখা যাচ্ছে পৃষ্ঠশক্তির মাত্রা ও পৃষ্ঠটানের মাত্রা একই ।

কাজের একককে ক্ষেত্রফলের একক দিয়ে ভাগ করলে পৃষ্ঠশক্তির একক পাওয়া যায় । সুতরাং এর একক হচ্ছে \frac{J}{m^2}  বা Jm^{-2} । কিন্তু Jm^{-2} হচ্ছে N mm-2 বা, N m-1। সুতরাং দেখা যাচ্ছে, পৃষ্ঠশক্তির একক আর পৃষ্ঠটানের একক একই । আসলে কোনো তরলের পৃষ্ঠশক্তি আর পৃষ্ঠটান একই ।

পৃষ্ঠশক্তি ও পৃষ্ঠটানের সম্পর্ক (Relationship between Surface Energy and Surface Tension): মনে করি, ABCD একটি তারের ফ্রেম । এর BC বাহুটি AB ও DC বাহু বরাবর অবাধে চলাচল করতে পারে । তারটিকে সাবান পানিতে ডুবিয়ে তুলে আনলে এর মাঝখানে একটি পাতলা পর্দা আটকে থাকবে । এ পর্দা পৃষ্ঠটানের জন্য ফ্রেমের প্রত্যেক বাহুকে ভেতরের দিকে টানতে থাকে । কিন্তু BC বাহু ছাড়া অপর বাহুগুলো আটকানো থাকায় সেগুলো স্থির থাকবে । এর ফলে পৃষ্ঠটানের জন্য BC বাহুটি AD বাহুর দিকে অগ্রসর হবে । সুতরাং BC বাহুকে এর নিজ স্থানে রাখার জন্য বিপরীত দিকে বল প্রয়োগ করতে হবে ।

BC বাহুর দৈর্ঘ্য l এবং তরলের পৃষ্ঠটান T হলে, BC তারের উপর AD এর দিকে মোট বল হবে, 

F=l×T+l×T=2 l×T (কেননা পর্দার উপরে এবং নিচে দুটি পৃষ্ঠ আছে এবং উভয়েরই পৃষ্ঠটান T ) । সুতরাং BC বাহুকে এর অবস্থানে স্থির রাখতে হলে এর উপর পৃষ্ঠটানের বিপরীতমুখী যে বল প্রয়োগ করতে হবে তার মান F=2lT । এখন BC তারকে ক্ষুদ্র দূরত্ব b সরিয়ে B'C' অবস্থানে আনতে সম্পাদিত কাজ হবে,

W=Fb

বা, W=2lTb

এর ফলে পর্দার উপর এবং নিচ উভয় পৃষ্ঠের প্রতিটির ক্ষেত্রফল lb পরিমাণ করে বৃদ্ধি পাবে । সুতরাং ABCD পর্দার মোট ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি হবে ∆A=2 lb ।

∴ পৃষ্ঠটানের বিরুদ্ধে প্রতি একক ক্ষেত্রফল বৃদ্ধিতে কৃতকাজ বা পৃষ্ঠশক্তি,

E=\frac{W}{\Delta A}=\frac{2 l T b}{2 l b}=T

এ শক্তি পৃষ্ঠে সঞ্চিত হবে ।

সুতরাং কোনো তরলের পৃষ্ঠশক্তি তার পৃষ্ঠটানের সমান ।

পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের পরিবর্তনে কৃতকাজ : তরলের পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন করতে কাজ করতে হয় এবং পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি করতে হলে (যেমন কোনো বড় তরল ফোঁটাকে ভেঙ্গে অনেকগুলো সমআয়তন ক্ষুদ্র ফোঁটায় পরিণত করা) শক্তি সরবরাহ করতে হয় ফলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় আর পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল কমিয়ে সঙ্কুচিত করতে হলে (যেমন অনেক ক্ষুদ্র ফোঁটা একত্রিত করে বড় ফোঁটায় রূপান্তরিত করা) শক্তি বের করে নিতে হয়, ফলে তাপমাত্রা হ্রাস পায় । এ শক্তির পরিমাণ সম্পাদিত কাজের সমান । 

সম্পাদিত কাজ = প্রয়োজনীয় বা নির্গত শক্তির 

               = পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন \times পৃষ্ঠশক্তি

∴ প্রয়োজনীয় শক্তি = পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের প্রসারণ \times  পৃষ্ঠটান

নির্গত শক্তি = পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের সংকোচন \times  পৃষ্ঠটান

পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের প্রসারণ বা সংকোচন \Delta{A} এবং পৃষ্ঠটান T হলে সম্পাদিত কাজ 

W=\Delta A \times T

কোনো বৃহৎ তরল ফোঁটাকে ভেঙে N সংখ্যক সমআয়তন, ক্ষুদ্র ফোঁটায় পরিণত করলে ও এদের মোট আয়তন বড় ফোঁটার আয়তনের সমান হবে । সুতরাং বড় ফোঁটার আয়তন = N × ছোট ফোঁটার আয়তন । 

বা, \frac{4}{3} \pi R^{3}=N \times \frac{4}{3} \pi r^{3}

এখানে, R ও r যথাক্রমে বৃহৎ ও ছোট ফোঁটার ব্যাসার্ধ । 

বড় ফোঁটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 4πR^{2}

এবং প্রতিটি ছোট ফোঁটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 4πr^{2} 

এবং N সংখ্যক ক্ষুদ্র ফোঁটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =       N\times 4\pi r^{2}

∴ পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের প্রসারণ, \Delta A=N \times 4 \pi r^{2}-4 \pi R^{2}=4 \pi\left(N r^{2}-R^{2}\right)

আর, N সংখ্যক ক্ষুদ্র ফোঁটা (প্রতিটির ব্যাসার্ধ r) একত্রিত করে একটি বড় ফোঁটা (ব্যাসার্ধ R) করলে পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের সংকোচন,

\Delta A =N \times 4 \pi r^{2}-4 \pi R^{2} =4 \pi\left(N r^{2}-R^{2}\right)

সুতরাং প্রয়োজনীয় বা নির্গত শক্তি

W= পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন পৃষ্ঠটান

=\Delta A \times T

বা, W=4 \pi\left(N r^{2}-R^{2}\right) T

উল্লেখ্য যে, নিরেট গোলক যেমন পানির ফোঁটার ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজের হিসাব সমীকরণের সাহায্যে নির্ণয় করা যায় কিন্তু ফাঁপা বুদবুদ যেমন সাবানের ফেনার বুদবুদের দুটি পৃষ্ঠ থাকে । সেক্ষেত্রে পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফলের প্রসারণ, \Delta A=2 \times 4 \pi \times\left(r_{2}{ }^{2}-1^{2}\right)। সুতরাং ফাঁপা বুদবুদের প্রসারণের ফলে সম্পাদিত কাজ,

W=\Delta A \times T=2 \times 4 \pi \times\left(r_{2}^{2}-r_{1}^{2}\right) T