10 Minute School
Log in

কণিক (Conics)

কণিক (Conics)

Menaechmus নামক একজন গ্রিক গণিতবিদ একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকে একটি সমতল দ্বারা বিভিন্ন অবস্থায় খন্ডিত করে (শীর্ষ বিন্দুতে নয়) উপবৃত্ত (Ellipse), বৃত্ত (Circle), পরাবৃত্ত (Parabola), ও অধিবৃত্ত (Hyperbola) নামক বক্ররেখাগুলো আবিষ্কার করেন এদের কণিক বলা হয়।

চিত্র : কণিক
চিত্র: গাড়ির হেডলাইট (কণিক)

গাণিতিক এই বক্ররেখাগুলোর ব্যবহার ক্যালকুলাসে, প্রকৃতিতে বিভিন্ন যন্ত্রপাতিতে দেখা যায়। যেমন:- গ্রহের গতিতে, অ্যানটেনা ও দূরবীনের নকশায়।

  • শূন্যে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বিচরণ পথ একটি পরাবৃত্ত। সুতরাং এ গাণিতিক বক্ররেখা বেইসবল সহ অনেক খেলায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে থাকে।
  • কোনো কোনো ঝুলন্ত সেতুর নকশায় প্রকৌশলীরা প্যারাবলা ব্যবহার করে থাকেন।
  • পরাবৃত্তের ধর্মাবলী মোটরগাড়ির হেডলাইটের প্রতিফলকের প্রকৃত আকারের ধারণা তৈরি করে।
  • যদি উপকেন্দ্র হতে নির্গত আলোকরশ্মি পরাবৃত্তকে আঘাত করে, তবে তা এর অক্ষের সমান্তরালে প্রতিফলিত হয়। এ ধর্ম কৃত্রিম উপগ্রহ, বেতার দূরবীন, প্রতিফলিত দূরবীন এবং নির্মল দর্পন দূরবীনের প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্য।
  • গ্রহ, উপগ্রহ, কৃত্রিম উপগ্রহ, ধূমকেতু ইত্যাদির কক্ষপথ উপবৃত্ত। বিভিন্ন যন্ত্রপাতিতে উপবৃত্তাকার গিয়ার (Gear) এবং আলোকবিজ্ঞানে, দূরবীনে এবং অণুবীক্ষণে উপবৃত্ত ব্যবহৃত হয়।
  • ধূমকেতুর কক্ষপথে অনেক সময় অধিবৃত্তের আকার ধারণ করে এবং অনেক দূরবীনে অধিবৃত্তাকার লেন্স ব্যবহৃত হয়। অনেক যন্ত্রপাতি এবং শিল্পে অধিবৃত্তাকার গিয়ার ব্যবহার করা হয়। শব্দ তরঙ্গ উপবৃত্তাকার পথে অতিক্রম করে এবং সেহেতু নৌচালনায় অধিবৃত্তের ব্যবহার রয়েছে।

চিত্র : সৌরজগৎ

  • সৌরজগতে সূর্যকে প্রদক্ষিণ করে গ্রহ-উপগ্রহ উপবৃত্তাকার পথে পরিভ্রমণ করছে। আবার কোনো গ্রহের ম্যাধাকর্ষণ বল কাটিয়ে কক্ষচ্যুত কোন গ্রহ প্যারাবলিক বা হাইপারবোলিক পথে মহাশূন্যের পথে অসীমে বিলীন হয়ে যাচ্ছে।