৪৩ তম বিসিএস প্রশ্নব্যাংক ও ব্যাখ্যাসহ সমাধান (43rd BCS Preli Question Bank)

43rd BCS Preli Question Bank

থেকে যায়; অতীতের থেকে উঠে আজকের মানুষের কাছে

প্রথমত চেতনার পরিমাপ নিতে আসে। – জীবনানন্দ দাসের মানুষেন মৃত্যু হলে কবিতার অংশ এটি।”

তোমার জন্য গলির কোণে

ভাবি আমার মুখ দেখাব

মুখ ঢেকে যায় বিজ্ঞাপনে। – শঙ্খ ঘোষের কাব্য”

আসল, P = ১০০০০ টাকা ((( \\[3px] )))

যৌগিক মুনাফার হার ২০%, যা ১ বছরে এবং যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর ধরে যদি হিসেব করা হয়, তবে- ((( \\[3px] )))

১ বছরে যৌগিক মুনাফার হার = ২০% ((( \\[3px] )))

((( \frac {১} {২} ))) বছরে যৌগিক মুনাফার হার, r = (২০% ((( \times \frac {১} {২} ))) ) = ১০% ((( \\[5px] )))

প্রশ্নানুযায়ী, অর্ধ বছর হিসেবে যৌগিক মুনাফা ধরা হয় অর্থাৎ ৬ মাস হিসেবে যৌগিক মুনাফা ধরা হয় এবং ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়েছে অর্থাৎ ২৪ মাসের জন্য বিনিয়োগ করা হয়েছে। ((( \\[5px] )))

এখন, ২ বছর বা ২৪ মাসকে অর্ধবছর অর্থাৎ ৬ মাস ধরে মোট প্রাপ্ত সময়, n = ((( \frac {২৪} {৬} ))) = ৪ ((( \\[3px] )))

এখন, আমরা জানি, ((( \\[3px] )))

((( \begin {aligned}</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">চক্রবৃদ্ধি \space মূলধন, C & = P(1 + r)^n \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১০০০০ \left(১ + ১০ \% \right)^৪ \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১০০০০ \left(১ + \frac {১০} {১০০}\right)^৪ \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১০০০০ \left(১ + \frac {১} {১০}\right)^৪ \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১০০০০ \left(\frac {১০ + ১} {১০}\right)^৪ \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১০০০০ \left(\frac {১১} {১০}\right)^৪ \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১০০০০ \times\frac {(১১)^৪} {(১০)^৪} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১০০০০ \times\frac {(১১)^৪} {১০ \times ১০ \times ১০ \times ১০} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = ১১^৪ \space \bm { \left[ Ans.\right] }</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\end {aligned} )))”

x= ((( \sqrt {4} + \sqrt {3} \\[3px] )))

((( \begin {aligned} \therefore \frac {1} {x} & = \frac {1} {\sqrt {4} + \sqrt {3}} \\[9px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac {1 \left( \sqrt {4} - \sqrt {3} \right) } { \left(\sqrt {4} + \sqrt {3}\right) \left( \sqrt {4} - \sqrt {3} \right)} \space \left[ \space \because \space লব \space ও \space হরকে \space \left( \sqrt {4} - \sqrt {3} \right) দ্বারা \space গুণ \space করে \right] \\[9px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac {\sqrt {4} - \sqrt {3}} {\left(\sqrt {4}\right)^2 - \left(\sqrt {3}\right)^2} \\[9px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac {\sqrt {4} - \sqrt {3}} {4-3} \\[5px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac {\sqrt {4} - \sqrt {3}} {1} \\[5px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \sqrt {4} - \sqrt {3}</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\end {aligned} \\[5px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\therefore x + \frac {1} {x} = \sqrt {4} + \sqrt {3} + \sqrt {4} - \sqrt {3} = 2 \sqrt{4} \\[5px] )))

((( \begin {aligned} \therefore প্রদত্ত \space রাশি, \space x^3 + \frac {1} {x^3} & = \left( x + \frac {1} {x} \right)^3 - 3 \times x \times \frac {1} {x}\left( x + \frac {1} {x} \right) \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \left( 2 \sqrt {4} \right)^3 - 3 \times 2 \sqrt {4} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = 8 \times \sqrt {4} \times \sqrt {4} \times \sqrt {4} - 6 \sqrt{4} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = 32 \sqrt{4} - 6 \sqrt {4} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = 26 \times \sqrt {4} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = 26 \times 2 \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = 52 \space \bm { \left[ Ans.\right] } \end {aligned} )))”

Explanation:

“পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে পাই, ((( \\[3px] )))

( 2x + 3 )(((^2))) = x(((^2))) + 12(((^2))) ((( \\[3px] )))

বা, (2x)(((^2)))+ 2 (((\times ))) 2x (((\times ))) 3 + 3(((^2))) = x(((^2))) +144 ((( \\[5px] )))

বা, 4x(((^2))) + 12x + 9 = x(((^2))) +144 ((( \\[5px] )))

বা, 4x(((^2))) – x(((^2))) + 12x + 9 – 144 = 0 ((( \\[5px] )))

বা, 3x(((^2))) + 12x – 135 = 0 ((( \\[5px] )))

বা, x(((^2))) + 4x – 45 = 0 [ ((( \because \space ))) উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে ] ((( \\[5px] )))

বা, x(((^2))) + 9x – 5x – 45 = 0 ((( \\[5px] )))

বা, x(x+9)-5(x+9) = 0 ((( \\[5px] )))

বা, (x + 9)(x – 5) = 0 ((( \\[7px] )))

হয়, x + 9 = 0 ((( \\[3px] )))

বা, x = -9, যা গ্রহণযোগ্য নয়। ((( \\[7px] )))

অথবা, x – 5 = 0 ((( \\[3px] )))

বা, x = 5 ((( \\[5px] )))

((( \therefore ))) ডকের উচ্চতা ৫ ফুট। ((( \bm { \left[ Ans.\right] } )))

“

[/katex])))”

[ ((( \bold {বি.দ্র. : } ))) উক্ত ধারাটির ৪র্থ পদ ((( - \frac {2} {7} ))) টির পরিবর্তে ৪র্থ পদটি ((( - \frac {2} {27} ))) হলে প্রশ্নটি যথার্থ হয়। নিম্নে উক্ত ধারাটির ৪র্থ পদ ((( - \frac {2} {7} ))) টির পরিবর্তে ৪র্থ পদটি ((( - \frac {2} {27} ))) ব্যবহার করে এই গাণিতিক সমস্যাটি সমাধান করা হলো ] ((( \\[7px] )))

((( \frac {1} {4} - \frac {1} {6} + \frac {1} {9} - \frac {2} {27}+......... \\[3px] )))

ধারাটির প্রথম পদ, a = ((( \frac {1} {4} \\[5px] )))

সাধারণ অনুপাত, r = ((( - \frac { \frac {1} {6} } { \frac {1} {4} } = - \frac {1} {6} \times \frac {4} {1} = - \frac {4} {6} = - \frac {2} {3} \lt 1 \\[3px] )))

((( \begin {aligned} \therefore ধারাটির \space অসীমতক \space সমষ্টি, S_\infty & = \frac {a} {1 - r} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac { \frac {1} {4} } {1-(- \frac {2} {3} )} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac { \frac {1} {4} } {1 + \frac {2} {3}} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac { \frac {1} {4} } {\frac {5} {3}} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac {1} {4} \times \frac {3} {5} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">& = \frac {3} {20} \space \bm { \left[ Ans.\right] }</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\end {aligned}</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">)))”

Explanation:

“ধরি, একটি কোণের মান = x. তবে অপর কোণটির মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান অর্থাৎ, অপর কোণের মান = ((( \frac {x} {2} \\[7px] )))

এখন, ((( \\[3px] )))

((( x + \frac {x} {2} = 180 \degree \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\implies \frac {2x + x} {2} = 180 \degree \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\implies \frac {3x} {2} = 180 \degree \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\implies 3x = 180 \degree \times 2 \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\implies 3x = 360 \degree \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\implies x = \frac {360 \degree} {3} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\implies x = 120 \degree \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">\therefore \frac {x} {2} = \frac {120 \degree} {2} = 60 \degree \space \bm { \left[ Ans.\right] } )))”

Explanation:

“চিত্র হতে পাই, ((( \\[3px] )))

বৃত্তস্থ কোণ = ((( \angle )))BAC এবং ((( \\[3px] )))

কেন্দ্রস্থ কোণ = ((( \angle )))BOC = 108((( \degree \\[9px] )))

আমরা জানি, ((( { \textbf { \text{\textquotedblleft} বৃত্তস্থ \space বা \space পরিধিস্থ \space কোণ \space কেন্দ্রস্থ \space কোণের \space অর্ধেক""}} ))) ((( \\[9px] )))

((( \angle )))BAC = ((( \frac {\angle BOC} {2} = \frac {108 \degree} {2} ))) = 54 ((( \degree ))) ((( \\[5px] )))

((( \angle )))BAC + ((( \angle )))BDC = 180((( \degree ))) [ ((( \because ))) বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণ দুইটির যোগফল ১৮০((( \degree )))] ((( \\[5px] )))

বা, ((( \angle )))BDC = 180((( \degree ))) – ((( \angle )))BAC = 180((( \degree )))- 54((( \degree ))) = 126((( \degree ))) ((( \\[3px] )))

সুতরাং, x = 126((( \degree ))) ((( \bm { \left[ Ans.\right] } )))”

B = ( ((( x \in ))) IN ((( \space | \space ))) x বিজোড় এবং ((( x \le 9 ))) ) হলে, ((( A \cap B ))) = কত?

((( A = \{ 3, 4, 5, 6, 7, 8 \} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">B = \{ 1, 3, 5, 7, 9 \} \\[3px]</span></p> <p><span style="font-weight: 400;">A \cap B = \{ 3, 4, 5, 6, 7, 8 \} \cap \{ 1, 3, 5, 7, 9 \} = \{ 3, 5, 7 \} \space \bm { \left[ Ans.\right] } )))”

P(A((( \cup )))B ) = ((( \frac {3} {4} \\[3px] )))

P(B((( ^c )))) = ((( \frac {5} {8} \\[5px] )))

এখন, ডি মরগান’স এর সূত্র অনুযায়ী, ((( \\[3px] )))

P(A((( ^c \cap ))) B((( ^c )))) = P[(A((( \cup )))B)((( ^c )))] ((( \\[3px] )))

((( \implies ))) P(A((( ^c \cap ))) B((( ^c )))) = 1 – P(A((( \cup )))B) = 1 – ((( \frac {3} {4} ))) = (((\frac {4-3} {4} ))) = ((( \frac {1} {4} \space \bm { \left[ Ans.\right] } )))”

Explanation:

“‘ঙ, ঞ, ণ, ((( \space \mathellipsis )))’ ধারার পরবর্তী অক্ষর হবে ‘ন’। কারণ, ঙ, ঞ, ণ এগুলো বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণের নাসিক্য বর্গীয় পঞ্চম বর্ণ। ((( \\[3px] )))

সঠিক উত্তর: ন “

এই যুক্তি অনুযায়ী, ৫ম জোড়ায় উল্টো (HG)। আবার, ৬ষ্ঠ জোড়া সঠিক (HI);

একইভাবে, ৩য় জোড়া উল্টো (FE). তবে, ৪র্থ জোড়া সঠিক হবে (FG)। ((( \\[3px] )))

সুতরাং, DC DE FE ?? HG HI সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ((( \bold {FG} ))) বিকল্পটি বসবে।”

ধরি, ((( \\[3px] )))

‘A’ এর কাজ করতে সময় প্রয়োজন হয় = x পরিমাণ ((( \\[3px] )))

‘B’ এর কাজ করতে সময় প্রয়োজন হয় = 2x পরিমাণ ((( \\[5px] )))

এখন, ((( \\[3px] )))

‘A’ 1 দিনে করতে পারবে = ((( \frac {1} {x} ))) পরিমাণ ((( \\[3px] )))

‘B’ 1 দিনে করতে পারবে = ((( \frac {1} {2x} ))) পরিমাণ ((( \\[3px] )))

এবং তারা দু’জন একত্রে 1 দিনে করতে পারবে = ((( \frac {1} {14} ))) পরিমাণ ((( \\[5px] )))

প্রশ্নমতে, ((( \\[3px] )))

((( \frac {1} {x} + \frac {1} {2x} = \frac {1} {14} \\[7px] )))

বা, ((( \frac {2+1} {2x} = \frac {1} {14} \\[7px] )))

বা, ((( \frac {3} {2x} = \frac {1} {14} \\[7px] )))

বা, 2x = 42 ((( \\[3px] )))

বা, x = ((( \frac {42} {2} \\[3px] )))

((( \therefore ))) x = 21 ((( \\[3px] )))

‘A’ একা কাজটি ২১ দিনে করতে পারবে। ((( \bm { \left[ Ans.\right] } )))”

তন্মন্ধে, প্রতিষ্ঠানটির আন্ডারগ্রাজুয়েট কর্মচারী = ৪০% ((( \\[3px] )))

((( \therefore ))) প্রতিষ্ঠানটির অবশিষ্ট কর্মচারী = (১০০ – ৪০)% = ৬০% ((( \\[5px] )))

এখন, প্রতিষ্ঠানটির ৬০% কর্মচারীর মধ্যে ৫০% গ্রাজুয়েট এবং ৫০% পোষ্টগ্রাজুয়েট। এই যুক্তির মাধ্যমে বলা যায়, প্রতিষ্ঠানটির ০২ দলেই সমান সংখ্যক কর্মচারী তথা ১৮০ জন থাকবে। ((( \bm { \left[ Ans.\right] } )))”

তাই, এই প্রশ্নটির সঠিক উত্তর: M “

প্রশ্নে যে ০৩টি শব্দে কোডগুলো দেওয়া রয়েছে, উক্ত কোডগুলো নিম্নে ডিকোড করে প্রশ্নটি সমাধান করা হলো: ((( \\[5px] )))

এখানে, ((( \\[3px] )))

S = 2; ((( \\[2px] )))

E = 1; ((( \\[2px] )))

A = 4; ((( \\[2px] )))

R = 6; ((( \\[2px] )))

C = 7; ((( \\[2px] )))

H = 3; ((( \\[5px] )))

সুতরাং, এই প্রশ্নটির সঠিক উত্তর: 214673

অর্থাৎ, 3((( ^2 ))) + 2((( ^2 ))) = 13 ((( \\[3px] )))

4((( ^2 ))) + 8((( ^2 ))) = 80 ((( \\[3px] )))

1((( ^2 ))) + 5((( ^2 ))) = 26 ((( \\[3px] )))

((( \therefore \space \bm { Ans. }: 26 )))

((( \therefore ))) এই প্রশ্নটির সঠিক উত্তর: ভাই”

((( \sqrt {১০^২ + ২^২ } \space ))) [ ((( \because ))) পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ] ((( \\[5px] )))

= ((( \sqrt {১০৪} )))

উপরোক্ত চিত্র হতে পাই,

F((( \times )))x = 20((( \times )))x + 30 ((( \times \frac {x} {2} ))) ((( \\[3px] )))

বা, Fx = 20x + 15x ((( \\[3px] )))

বা, Fx = 35x ((( \\[3px] )))

বা, F = 35 [ ((( \because ))) উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে পাই ] ((( \\[5px] )))

((( \therefore ))) লিভারের (lever) ভারসাম্য ঠিক রাখতে প্রশ্নবোধক স্থানে 35 পাউন্ড ওজন স্থাপন করতে হবে।”

এখন, ৩য় নকশাটিতে একটি সামান্তরিক উপরের বাম পাশের কোণায় রয়েছে, মাঝখানে একটি আয়তক্ষেত্র এবং নিচের ডানপাশে একটি ত্রিভুজ চিহ্ন রয়েছে। উপরের উক্ত যুক্তি প্রয়োগ করলে, ৪র্থ নকশাটির উপরের বাম পাশের কোণায় থাকবে ত্রিভুজ চিহ্নটি, মাঝখানে থাকবে সামান্তরিক চিহ্নটি এবং নিচের ডান পাশে হবে আয়তক্ষেত্র চিহ্নটি। এই বৈশিষ্ট্য সমূহ ০৪ টি অপশনের মধ্যে প্রথম অপশনে লক্ষ্য করা যাচ্ছে। ((( \\[3px] )))

সুতরাং, এই প্রশ্নটির সঠিক উত্তর: “

১.রাষ্ট্রপতি

২.প্রধানমন্ত্রী, মন্ত্রী, প্রতিমন্ত্রী, উপমন্ত্রী

৩. স্পিকার ,ও ডেপুটি স্পিকার

৪. সংসদ সদস্যগণ

৫. প্রধান বিচারপতি ও অন্যান্য বিচারপতি

৬. নির্বাচন কমিশনার ও অন্যান্য নির্বাচন কমিশনার

৭.অ্যাটর্নি জেনারেল

৮. সরকারি কর্ম কমিশন চেয়ারম্যান

৯. মহাহিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রক।”

নোট ও ধাতব মুদ্রা হচ্ছে সরকারি মুদ্রা।”

ব্যাখ্যা: শীঘ্রই প্রশ্নের