Math Basic | লাভ,ক্ষতি,মুনাফা

ক্রয়মূল্য: কোনো জিনিস যে মূল্যে ক্রয় করা হয় তাকে ক্রয়মূল্য বলে।

বিক্রয়মূল্য: যে মূল্যে বিক্রেতা কোনো দ্রব্য বিক্রয় করে তাকে বিক্রয়মূল্য বলে।

ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হলে তাকে লাভ বলে, আর বিক্রয়মূল্য কম হলে ক্ষতি বলে। লাভ বা ক্ষতিকে শতকরার সাহায্যে তুলনা করা হয়। কিন্তু মনে রাখতে হবে, শতকরা লাভ বা ক্ষতি সবসময় ক্রয়মূল্য থেকে হিসাব করা হয়। 

যখন ব্যাংকে টাকা জমা রাখা হয় তখন ব্যাংক একটি নির্দিষ্ট সময় পর পর নির্দিষ্ট হারে অতিরিক্ত টাকা সঞ্চয়কারীকে প্রদান করে, এই অতিরিক্ত প্রাপ্ত টাকাকে মুনাফা বা সুদ বলে। আবার যখন ব্যাংক থেকে ঋণ নেয়া হয় তখন ব্যাংক একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য নির্দিষ্ট হারে ঋণ গ্রহীতা থেকে ঋণের আর্থিক মূল্যের সাথে আরো অতিরিক্ত টাকা গ্রহণ করে, এই অতিরিক্ত প্রদেয় টাকাকেও মুনাফা বা সুদ বলে। ব্যাংকে যে টাকা গচ্ছিত রাখা হয় বা আমানত রাখা হয় বা ঋণ গ্রহীতাকে যে টাকা ধার দেয়া হয়, তাকে আসল বা মূলধন বলে। ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফাকে মুনাফার হার বা শতকরা বার্ষিক মুনাফা বলা হয় ।

প্রতি বছর শুধু প্রারম্ভিক মূলধনের উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয় তাকে সরল মুনাফা বলে।

শুধু মুনাফা বলতে সরল মুনাফাকে বুঝায় । সরল মুনাফা প্রতি বছর একই হারে পাওয়া যায়। সরল মুনাফা নির্ভর করে আসল/মূলধন, সময়, মুনাফার হার এই তিনটি বিষয়ের উপর। 

মুনাফা I= আসল X মুনাফার হার X সময়= Pnr

এখানে, p= আসল

n=সময়

r= মুনাফার হার

মুনাফা-আসল বা সুদ আসল বলতে কোন নির্দিষ্ট সময়ে কোন মূলধনে প্রাপ্ত সুদ ও মূলধন/আসলের যোগফলকে বোঝায়। 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে প্রত্যেক বছর শেষে  মূলধনের সাথে মুনাফা যোগ হয়ে নতুন মূলধন হয়। তাই মুনাফা প্রতি বছর তার আগের বছরের থেকে বৃদ্ধি পায়। প্রথম বছরের আসল ও মুনাফা দুটোর উপর উপর একসাথে দ্বিতীয় বছরের মুনাফা হবে। 

n  বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C=P(1+r)^n

• সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যেকোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিন গুণ হবে?

সমাধান: যদি সুদাসলে নির্দিষ্ট সময়ে n গুণ হয় তাহলে সুদের হার=  (𝑛−১)/সময়∗১০০ 

তাহলে, সুদের হার= (৩-১)/(৮ X ১০০)

= ২/৮০০ = ০.০০২৫ = ০.২৫% 

• শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে ৯৫০ টাকার ৮ বছরে  যত সুদ  হয়, বার্ষিক ৭.৫%  হার সুদে কত টাকার ১৯ বছরে তত সুদ হবে?

সমাধান: এখানে, সুদের হার r = ৬% = ০.০৬ 

আসল P = ৯৫০ টাকা 

সময় n= ৮ বছর 

সুতরাং সুদ=? 

সুদ I= Prn = ৯৫০ X ৮ x ০.০৬ = ৪৫৬ টাকা 

যদি সুদ= ৪৫৬ টাকা, সুদের হার= ৭.৫% = ০.০৭৫, সময় = ১৯ বছর, সুতরাং আসল?

আসল P= I/rn = ৪৫৬/ (০.০৭৫ X ১৯) = ৩২০ টাকা।

• একটি গরু ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ লাভ হলো। গরুটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ 

= ১+ ১/৮ অংশ = ৯/৮ অংশ 

প্রশ্নমতে, ক্রয়মূল্যের ৯/৮ অংশ= ৪৫০ 

বা, ক্রয়মূল্য = (৪৫০/৯) x ৮ = ৪০০ টাকা 

• এক ব্যক্তি বার্ষিক  ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য়  বছর শেষে  ওই ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?

সমাধান:

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি সুদাসল C=P(1+r)^n

এখানে, P= ৬০০ টাকা 

r= ১০% = ০.১ 

n= ২ বছর 

C= ৬০০ (১+০.১)^২ 

= ৭২৬ টাকা।