গ্যাসের গতিতত্ত্ব ও আদর্শ গ্যাসের সূত্র (Kinetic Theory of Gas and Ideal Gas Laws)
গ্যাসের গতিতত্ত্ব ও আদর্শ গ্যাসের সূত্র (Kinetic Theory of Gas and Ideal Gas Laws)
১. বয়েলের সূত্র (Boyle’s Law) :
গ্যাসের গতিতত্ত্বের সমীকরণ (10.16) থেকে আমরা জানি p V=\frac{1}{3} M \overline{c^{2}}
তাপমাত্রা স্থির থাকলে \overline{c^{2}} ধ্রুব এবং গ্যাসের ভর M ধ্রুব হওয়ায় \frac{1}{3} M \overline{c^{2}} ধ্রুব।
\therefore p V=\frac{1}{3} M \overline{c^{2}} \text { বা, } V \propto \frac{1}{p}অর্থাৎ স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন এর চাপের ব্যস্তানুপাতিক। এটাই বয়েলের সূত্র।
২. চার্লসের সূত্র (Charles’ Law) :
গ্যাসের গতিতত্ত্বের সমীকরণ (10.21) থেকে আমরা জানি গ্যাস অণুর গতিশক্তি কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক,
অর্থাৎ E \propto T
বা, \frac{1}{2} M \overline{c^{2}} \propto T
বা, \frac{1}{2} M \overline{c^{2}}=K T \quad [এখানে K একটি ধ্রুবক]
সুতরাং সমীকরণ (10.16) থেকে আমরা পাই,
\begin{array}{l} p V=\frac{1}{3} M \overline{c^{2}}=\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} M \overline{c^{2}}=\frac{2}{3} K T \\ V=\frac{2 K}{3 p} \times T \end{array}চাপ স্থির থাকলে \frac{2 K}{3 p} ধ্রুব থাকে।
সুতরাং স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন এর কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক। এটাই চার্লসের সূত্র।
৩. চাপীয় সূত্র (Pressure Law) :
গ্যাসের গতিতত্ত্বের সমীকরণ (10.21) থেকে আমরা জানি গ্যাস অণুর গতিশক্তি কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক। অর্থাৎE \propto T
বা, \frac{1}{2} M \overline{c^{2}} \propto T
বা, \frac{1}{2} M \overline{c^{2}}=K T \quad [এখানে K একটি ধ্রুবক]
সুতরাং সমীকরণ (10.16) থেকে আমরা পাই,
\begin{array}{l} p V=\frac{1}{3} M \overline{c^{2}}=\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} M \overline{c^{2}}=\frac{2}{3} K T \\ V=\frac{2 K}{3 p} \times T \end{array}সুতরাং স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ এর কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক। এটাই চাপীয় সূত্র।
৪. আদর্শ গ্যাস সমীকরণ (Ideal gas equation) :
গ্যাসের গতিতত্ত্বের সমীকরণ (10.21) থেকে আমরা জানি গ্যাস অণুর গতিশক্তি কেলভিন তাপমাত্রার সমানুপাতিক,
অর্থাৎ E \propto T
বা, \frac{1}{2} M \overline{c^{2}} \propto T
সুতরাং সমীকরণ (10.16) থেকে আমরা পাই,
p V=\frac{1}{3} M \overline{c^{2}}
অতএব, p V \propto T
সুতরাং, \quad p V=K T
যদি এক মোল গ্যাস বিবেচনা করা হয় যার আয়তন V
তাহলে, p V=R Tহবে।
এখানে R হচ্ছে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক। আবার n মোল গ্যাসের জন্যে, pV=nRT। এটিই হচ্ছে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ (Ideal gas equation)।
