Number System (সংখ্যা পদ্ধতি)

Number System (সংখ্যা পদ্ধতি)

• বিশেষ প্রতীক, মৌলিক চিহ্ন দ্বারা কোনো সংখ্যা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বা number system বলে ।

অংক

• সংখ্যা প্রকাশ করার বিভিন্ন প্রতীক হচ্ছে অংক।
• Number System দুই প্রকার

1. নন-পজিশনাল/ অস্থানিক
2. পজিশনাল/ স্থানিক

• নম্বর সিস্টেমের ধরন (Types of Number System) 

কম্পিউটারে ব্যবহৃত number system তিন ধরনের 

1. সংখ্যা
2.  ডিজিটাল লজিক 
3.  কোড।

Number system চার ধরনের

1. ডেসিমাল 
2. বাইনারি
3. অকট্যাল
4. হেক্সা-ডেসিমাল 

বেস বা ভিত্তি

• কোনো সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত  মোট অংকের সংখ্যাকে বলে বেস বা ভিত্তি

সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ( Base of Number System)

• বাইনারি বা দ্বিমিক ২
• দশমিক ১০
• অকট্যাল ৮
• হেক্সাডেসিমাল ১৬

দশমিক	সমতুল্য বাইনারি মান	সমতুল্য অকট্যাল মান	সমতুল্য হেক্সাডেসিমাল মান
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	111-	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14

বাইনারি সংখ্যার সুবিধা

• একটি সহজাত গণনা পদ্ধতি।
• কম্পিউটার প্রোগ্রামিং এ বিভিন্ন ডেটা বা উপাত্ত (যথা: বর্ণ, অঙ্ক, সংখ্যা, চিহ্ন) সংরক্ষণ করা হয় বাইনারি কোডের মাধ্যমে।
• সরলতম সংখ্যা পদ্ধতি।
• বিভিন্ন তথ্য সংরক্ষণ করা হয় বিভিন্ন ইলেকট্রনিক/ ইলেকট্রিক্যাল কম্পোনেন্ট এর মাধ্যমে।
• কম্পিউটার কাজ করে ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালের ভিত্তিতে ।
• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যতীত অন্যান্য পদ্ধতিতে সার্কিট ডিজাইন তুলনামূলক জটিল ও ব্যয়বহুল ।
• কম্পিউটার সিস্টেমে ব্যবহৃত অন্যান্য ডিজিটাল ডিভাইস যথা-ডিজিটাল ক্যামেরা, ডিজিটাল ফোন ইত্যাদি বাইনারি মোডে কাজ করে । ফলে এগুলো খুব সহজে কম্পিউটারের সাথে ইন্টারফেসিং করা যায়।

অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতি

অকট্যাল

• এই সংখ্যা পদ্ধতিতে গণনার জন্য আটটি অংক বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়।

ডেসিমাল

• সংখ্যা গণনার জন্য দশটি সংখ্যা ব্যবহার করা হয়

হেক্সাডেসিমাল

• ষোলটি প্রতীকের সমন্বয়ে গঠিত হয়েছে বলে এই সংখ্যা পদ্ধতিকে বলে হেক্সাডেসিমাল পদ্ধতি

চিহ্নযুক্ত সংখ্যা

• বাইনারি মেশিনগুলোতে অর্থাৎ কম্পিউটারে সংখ্যা আট বিটে বিন্যস্ত হয়।
• কোনো সংখ্যা ছোট হয় অর্থাৎ ৪ বিটের কম হয় তখন ডানদিক থেকে সংখ্যা বসে বামদিকের বাকি ঘর শূন্য (0) দিয়ে পূরণ করে।
• সংখ্যাটি ধনাত্বক নাকি ঋণাত্বক তা বুঝানোর জন্য সাধারণত সংখ্যা প্রকৃত মানের আগে একটি অতিরিক্ত বিট যোগ করা হয়।
• অতিরিক্ত বিটকে চিহ্ন বিট বলে।
• চিহ্ন বিট 0 হলে সংখ্যাটি ধনাত্মক এবং চিহ্ন বিট 1 হলে সংখ্যাটিকে ঋণাত্মক ধরা হয়।
• আর চিহুযুক্ত সংখ্যাকে চিহ্নিত সংখ্যা বা সাইনড নম্বর বলা হয়।
• ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে চিহ্ন বিট ছাড়া বাকি অংকটি সংখ্যার মান জ্ঞাপন করে।

চিহ্নযুক্ত সংখ্যার গঠন 

ঋণাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে তিনটি গঠন দেখা যায়-

1. প্রকৃত মান গঠন
2. ১ এর পরিপূরক/1’s complement
3. ২ এর পরিপূরক/2’s complement

প্রকৃত মান গঠন

• কোনো সংখ্যার চিহ্নবিট সহ বাইনারি মানকেই প্রকৃত মান বলে।

১ এর পরিপূরক/1’s complement: 

• কোনো বাইনারি সংখ্যার ১ এর পরিপূরক বা ১ এর কমপ্লিমেন্ট বলতে ঐ সংখ্যার ১ এর পরিবর্তে ০ এবং ০ এর পরিবর্তে ১ প্রতিস্থাপনকে বোঝায়।

২ এর পরিপূরক/2’s complement:

•  ১ এর পরিপূরকের সাথে ১ যোগ করলেই ২ এর পরিপূরক পাওয়া যায়।

লজিক গেট (Logic Gate)

• যেসব ডিজিটাল সার্কিট যুক্তিমূলক সংকেতের প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করে থাকে তাদেরকে লজিক গেট বলে।

মৌলিক লজিক গেট

• OR gate (এখানে আউটপুট ইনপুটগুলোর যৌক্তিক যোগের সমান)
• AND gate (এখানে আউটপুট ইনপুটগুলোর যৌক্তিক গুণফলের সমান)
• NOT gate (এখানে আউটপুট ইনপুট এর বিপরীত মান) 

যৌগিক লজিক গেট

সার্বজনীন

• NAND gate (AND gate ও NOT gate এর সমন্বয়ে তৈরি)
• NOR gate (OR gate ও NOT gate এর সমন্বয়ে তৈরি)

বিশেষ

• X-OR gate (Exclusive OR gate)
• X-NOR gate (XOR gate ও NOT gate এর সমন্বয়ে তৈরি)

কোডিং

বর্ণ, অঙ্ক, প্রতীক ও চিহ্নসমূহকে বাইনারিতে রূপান্তরের এ প্রক্রিয়াকে বলা হয় এনকোডিং।

কোড

• কম্পিউটার সিস্টেমে ব্যবহৃত প্রতিটি বর্ণ, অঙ্ক, সংখ্যা, প্রতীক বা বিশেষ চিহৃকে আলাদাভাবে সিপিইউ কে বোঝানোর জন্য বাইনারি বিটের (0 বা 1) বিভিন্ন বিন্যাসের অদ্বিতীয় সংকেত তৈরি করা হয়। এ অদ্বিতীয় সংকেতকে কোড বলা হয়

ডিকোডিং

• কোডের সাহায্যে প্রক্রিয়াকরণ সম্পন্ন করার পর প্রাপ্ত বাইনারি ফলাফলকে মানুষের বোধগম্য করার লক্ষ্যে আবার বর্ণ, অঙ্ক, সংখ্যা ও বিশেষ চিহ্নে রূপান্তর করা হয়। রূপান্তরের এ প্রক্রিয়াকে ডিকোডিং বলে।
• ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

বিভিন্ন ধরণের কোড

1. BCD Code (Binary Coded Decimal)

•  কেবলমাত্র দশমিক প্রতীকগুলোকে কোড করা হয়, এরা 4 বিটের binary কোড।

2. Alphanumeric Code 

• ২৬ টি অক্ষর A-Z , দশটি অংক 0-9, সাতটি বিরাম চিহ্ন, গাণিতিক চিহ্ন এবং অন্যান্য চিহ্ন যেমন !, @, #, $ ইত্যাদি  

3. EBCDIC Code (Extended Binary Coded Decimal Information Code)

•  ৮ বিটের কোড যা দিয়ে ২৫৬টি অংক, অক্ষর বা চিহ্ন প্রকাশ করা যায়। প্রাথমিকভাবে এটি IBM 360 & IBM 370 সিরিজের কম্পিউটারে ব্যবহার করা হতো।

4. ASCII Code (American Standard Code for Information Interchange) 

•  ১৯৬৫ সালে রবার্ট বিমার ৭বিটের ASCII কোড উদ্ভাবন করেন। মিনি ও মাইক্রো কম্পিউটারে এর অধিক প্রচলন রয়েছে। এটি দ্বারা মোট ১২৮টি Unique চিহ্ন নির্দিষ্ট করা যায়। এর ৭ বিটের প্রথম ৩টিকে জোন বিট এবং পরের ৪ টিকে নিউমেরিক বিট বলে। ৮ বিটের আসকি কোডকে ASCII-8 বলে।

5. Unicode (Universal Code)

• এটি ১৬ বিট বা ২ বাইটের সার্বজনীন কোড। এর মাধ্যমে ৬৫৫৩৬টি unique চিহ্ন প্রকাশ করা যায়। ১৯৯১ সালে Apple Computer Co. এবং Xerox Co. যৌথভাবে ইউনিকোড উদ্ভাবন করেন। 

Unicode এর সুবিধাসমূহ হলো-

• এটি ১৬ বিটবিশিষ্ট কোড, এর মাধ্যমে ৬৫৫৩৬টি unique চিহ্ন প্রকাশ করা যায়
• বিশ্বের সকল ভাষাকে কম্পিউটারের কোডভুক্ত করা যায়
• ইউনিকোড থেকে অন্যান্য স্ট্যান্ডার্ড কোডে সহজে রূপান্তর করা যায়