আপেক্ষিক গতি (Relative Motion)

যেকোন বস্তুর অবস্থান জানতে হলে অন্য আরেকটি বস্তুর প্রয়োজন হয়। তাহলেই এই দ্বিতীয় বস্তু সাপেক্ষে প্রথম বস্তুটির অবস্থান নির্দিষ্ট করা যায় গতি নির্ণয়ের জন্য দ্বিতীয় আরেকটি বস্তুর সাপেক্ষে গণনা করতে হয়। একে বস্তুর আপেক্ষিক বেগ বলে(Relative Motion) ।এই দ্বিতীয় বস্তুটি হলো নির্দেশ বস্তু বা নির্দেশ ফ্রেম।

সাধারণত কোন বস্তুর বেগ বলতে আমরা পৃথিবী সাপেক্ষে এর বেগ বুঝি। আবার আমরা একটি বস্তু A-এর বেগ পৃথিবীর উপর সচল আরেকটি বস্তু B-এর সাপেক্ষেও নির্ণয় করতে পারি। একে B বস্তুর সাপেক্ষে A বস্তুর আপেক্ষিক বেগ বলে(Relative Motion) ।

মনে কর A ও B দুটি বস্তুর বেগ যথাক্রমে A এবং y হলে B সাপেক্ষে A-এর আপেক্ষিক বেগ

vAB=vA–vB

আবার A সাপেক্ষে B-এর আপেক্ষিক বেগ।

vBA=vB–vA

∴vBA=-vAB

সমমুখী গতি (Orientation motion): 

দুটি বস্তু সরলরেখা বরাবর একই দিকে চললে B বস্তু সাপেক্ষে A বস্তুর আপেক্ষিক বেগের মান বস্তুদ্বয়ের বেগের মানের বিয়োগফলের সমান হয়।

অর্থাৎ vAB=vA–vB, যদি vA>vB হয়, তবে vAB এর অভিমুখ হবে  vA এর অভিমুখের দিকে। সুতরাং B থেকে দেখলে A বস্তুকে সামনের দিকে vAB বেগে এগোতে দেখা যাবে। আবার A থেকে দেখলে B বস্তুকে vBA=-vAB বেগে পেছনের দিকে যেতে দেখা যাবে। কারণ vBA এর অভিমুখ vAB এর বিপরীতমুখী।

বিপরীতমুখী গতি (Reverse motion):

দুটি বস্তু সরলরেখা বরাবর বিপরীত দিকে চলতে থাকলে যদি A বস্তুর বেগ vA কে ধনাত্বক ধরা হয়, তাহলে B বস্তুর বেগ vB কে ঋণাত্মক ধরতে হবে। এখানে B সাপেক্ষে A বস্তুর আপেক্ষিক বেগ হবে, vAB=vA––vB=vA+vB যদি vA>vB হয়।

সুতরাং B বস্তু থেকে দেখলে A বস্তু vAB বেগে B বস্তুর দিকে এগোচ্ছে  বা দূরে চলে যাচ্ছে বলে মান হবে, vBA=-vB–vA=-vB+vA অতএব A বস্তু থেকে দেখলে মনে হবে যে, B বস্তুটি vBA–vAB বেগে A বস্তুর দিকে এগোচ্ছে  বা দূরে সরে যাচ্ছে।

যখন বস্তু দুটি যেকোন দুই দিকে যায় (When two objects go in either direction):

ধরা যাক, দুটি বস্তু A ও B যথাক্রমে v1 ও v2 বেগ সহকারে কোণে আনত অবস্থায় OP ও OQ অভিমুখে চলছে। OA ও OB যথাক্রমে ঐ বেগ দুটির মান ওদিক প্রকাশ করছে। এখন B এর সাপেক্ষে A এর আপেক্ষিক বেগ নির্ণয় করতে হলে BO রেখাকে B‘ পর্যন্তবর্ধিত করা হলো যেন OB= OB‘ হয়। এখন OB‘ তাহলে –v2  এর মান ও দিক নির্দেশ করছে।

এবার OACB‘ সামান্তরিকটি পূর্ণ করে ভেক্টরের সামান্তরিক সূত্র প্র্রয়োগে করলে OC কর্ণই হবে v1 এবং -v2 এর লব্ধি ভেক্টরের মান ও দিক। অর্থাৎ OC  কর্ণই B এর সাপেক্ষে A এর আপেক্ষিক বেগের মান ও দিক নির্দেশ করবে। আপেক্ষিক বেগ v হলে

v=v12+v22+2v1v2cos 180-α

এবং আপেক্ষিক বেগ v যদি v1 এর সাথে তথা A এর বেগের সাথে কোণ উৎপন্ন করে তাহলে, 

tan =v2sin 180-α v1+v2cos 180-θ