পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে গ্যালিলিওর সূত্র (Galileo’s Laws for Falling Body)

বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না, তাই ভারী বস্তু ও কাগজের ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ একই।

পড়ন্ত বস্তু সম্পর্কে গ্যালিলিও তিনটি সূত্র দিয়েছেন। এগুলোকে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে গ্যালিলিওর সূত্র(Galileo’s Laws) বলে। যা স্থির অবস্থা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

সূত্রগুলো নিম্নে প্রদত্ত হলো:

১ম সূত্র (Galileo’s 1st Law)

বায়ুশূন্য স্থানে বা বাধাহীন পথে সকল বস্তুই নিশ্চল অবস্থা হতে যাত্রা করে সমান দ্রুততায় নিচে নামে অর্থাৎ সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।

ব্যাখ্যা: ছোট, বড় ও বিভিন্ন ওজনের কতকগুলো বস্তু একই উচ্চতা হতে ও স্থিরাবস্থা হতে ছেড়ে দিলে বাধাহীন পথে তারা সমান দ্রুততায় অর্থাৎ ত্বরণে গতিশীল থাকবে এবং একই সময়ে মাটিতে পড়বে।

২য় সূত্র (Galileo’s 2nd Law)

বাধাহীন পথে পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের সমানুপাতিক। কোনো পড়ন্ত বস্তু  t সময়ে  v বেগ প্রাপ্ত হলে, গাণিতিকভাবে লেখা যায়, v \propto t ।

ব্যাখ্যা: অভিকর্ষের টানে স্থিরাবস্থা হতে বাধাহীন পথে নিচের দিকে পড়বার সময় কোনো বস্তুর বেগ যদি এক সেকেন্ড পরে v হয় তবে তার বেগ দুই সেকেন্ড পরে v \times 2, তিন সেকেন্ড পরে v \times 3 ইত্যাদি হবে। সাধারণভাবে বলা যায় যে, কোনো একটি পড়ন্ত বস্তুর বেগ t_{1} ও t_{2} সময়ে যথাক্রমে v_{1} ও v_{2} হলে,

\frac{v_{1}}{t_{1}} =\frac{v_{2}}{t_{2}} বা, \frac{v_{1}}{v_{2}}= \frac{t_{1}}{t_{2}}  \therefore v \propto t

৩য় সূত্র (Galileo’s 3rd Law)

বাধাহীন পথে পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব ঐ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক। কোনো পড়ন্ত বস্তু t সময়ে h দূরত্ব অতিক্রম করলে গাণিতিক নিয়মে লেখা যায়, h \propto t^{2}

ব্যাখ্যা: অভিকর্ষের টানে স্থিতাবস্থা হতে বাধাহীন পথে নিচের দিকে পড়বার সময় কোনো বস্তু যদি প্রথম সেকেন্ডে h দূরত্ব অতিক্রম করে তবে বস্তুটি দুই সেকেন্ডে 2^{2} \times h, তিন সেকেন্ডে 3^{2} \times h ইত্যাদি দূরত্ব অতিক্রম করবে। 

2 কাজেই বস্তুটি t_{1} ও t_{1} সেকেন্ডে যথাক্রমে h_{1} ও h_{2}  দূরত্ব অতিক্রম করলে,

\frac{h_{1}}{t_{1}^{2}} =\frac{h_{2}}{t_{2}^{2}} বা, \frac{h_{1}}{h_{2}} =\frac{t_{1}{ }^{2}}{t_{2}{ }^{2}} \therefore h \propto t^{2}

ক্রিয়াকর্ম: একটি লোহার বল এবং একটি কাগজ ছাদের উপর থেকে নিচে ফেলে দিলে একত্রে মাটিতে পড়ে না কেন?

বাতাসের মধ্যে বস্তুদ্বয় পতনের সময় এদের ওজনের বিপরীতে বাতাসের প্লবতা কাজ করে। ভারী বস্তুর চেয়ে হালকা বস্তুতে প্লবতা বা উর্ধ্বমুখী বল বেশি হওয়ায় তা দেরীতে মাটিতে পৌঁছায়। 

কাজ: যে কোনো উচ্চতা থেকে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে অভিকর্ষীয় ত্বরণ সুষম থাকে না—ব্যাখ্যা কর।

অভিকর্ষীয় ত্বরণ উচ্চতার উপর নির্ভর করে। তাই বিভিন্ন উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ বিভিন্ন হয়। কম উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ বেশি এবং বেশি উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কম।